Определите, перейдет ли в этом эксперименте обмотка соленоида из сверхпроводящего в нормальное состояние и если да, то через какое время $t_{0}$ после подключения, а если нет, то при какой ЭДС $\mathscr{E}$ источника переход бы произошел.

Найдём ток $I_{0}$, при котором индукция магнитного поля достигает критического значения:
$$
B_{0}=\mu_{0} I_{0} \frac{N}{l}, \quad \text { откуда } \quad I_{0}=\frac{B_{0} l}{\mu_{0} N} \approx 100.3 \mathrm{~A} .
$$
Максимальный ток, который может обеспечить источник,
$$
I_{\max }=\frac{\mathscr{E}}{r}=120 \mathrm{~A}>100 \mathrm{~A} \approx I_{0}
$$
значит, сверхпроводящее состояние разрушится. Из правила Кирхгофа:
$$
L \frac{d I}{d t}+r I=\mathscr{E}
$$
найдем ток через соленоид в зависимости от времени:
$$
I=\frac{\mathscr{E}}{r}\left(1-e^{-t / \tau}\right)
$$
где постоянная времени $\tau=L / r$, индуктивность соленоида $L=\mu_{0} N^{2} S / l$. Критическое значение силы тока достигается в момент времени

$$
t_{0}=-\tau \ln \left(1-\frac{I_{0} r}{\mathscr{E}}\right)=-\frac{\mu_{0} S N^{2}}{\operatorname{lr}} \ln \left(1-\frac{B_{0} l r}{\mu_{0} N \mathscr{E}}\right) \approx 18.15~мс \approx 18~мс.
$$