1  ^?? Изменяя сопротивление нагрузки (потенциометра) при температуре помещения, исследуйте зависимость мощности СБ, отдаваемой во внешнюю цепь, от сопротивления нагрузки $P(R)$. Приведите график этой зависимости (не менее 15 точек). Определите максимальную мощность. Температура в помещении будет задана дополнительно. 

Порядок измерений следующий:

•  при выключенном фонарике установите определенное сопротивление потенциометра, 
•  включите фонарик и как можно быстрее произведите измерение, 
•  после измерения напряжения сразу выключите фонарик. 

Если фонарик не выключать, то будет происходить дополнительный нагрев СБ.

С помощью мультиметра в режиме омметра измеряем сопротивление потенциометра, отключенного от СБ. Затем подключаем потенциометр к СБ и измеряем мультиметром в режиме вольтметра напряжение на нем, включив на короткое время фонарик. Приборная погрешность прямых измерений сопротивления и напряжения мала. По формуле \begin{equation*} P=\frac{U^2}{R} \end{equation*} находим мощность, отдаваемую солнечной батареей при данном сопротивлении потенциометра. Этот опыт проделываем для разных сопротивлений потенциометра и заносим данные в таблицу. 

$R$, Ом	$U$, В	$P$, мВт	$R$, Ом	$U$, В	$P$, мВт
188	0,217	0,250	2310	1,255	0,682
306	0,338	0,373	2790	1,320	0,625
449	0,487	0,528	3750	1,378	0,506
628	0,634	0,640	5410	1,441	0,384
813	0,77	0,729	6750	1,457	0,314
1003	0,894	0,797	7710	1,476	0,279
1393	1,055	0,799	8620	1,476	0,253
1858	1,190	0,762

По полученным данным строим график. Из построенного графика определяем максимальную мощность. На графике отчетливо виден максимум, причем линия идет достаточно плавно. Погрешность определения максимальной мощности определяется расположением вершины графика и составляет около 2\%.

Отдельно измерим напряжение холостого хода: $U_{\rm xx}=1,482$ В. В дальнейшем это нам будет необходимо для определения температуры СБ.

Погрешность измерения $U_{\rm xx}$ определяется стабильностью температуры. Ее можно оценить, если измерить величину дважды: в начале серии измерений и в конце. Разность показаний составляет порядка 20 мВ, что по известному угловому коэффициенту зависимости $U_{\rm xx}(t)$ соответствует $\sim 2~^{\circ}\mathrm{C}$ разброса по температуре.

2  ^?? Исследуйте зависимость максимальной мощности СБ, отдаваемой во внешнюю цепь, от температуры СБ (не менее 4-х значений температуры, включая комнатную). Постройте график зависимости максимальной мощности СБ от температуры $P_{\text{max}}(T)$. Графики зависимости мощности от сопротивления нагрузки для отдельных серий измерения (как в п.1) строить не обязательно. Необходимое количество точек для нахождения $P_{\text{max}}(T)$ определите самостоятельно. Приведите использованные экспериментальные данные.

Изменение температуры должно осуществляться путем изменения напряжения на элементе Пельтье. Имейте в виду, что равновесная температура при заданном напряжении устанавливается довольно долго (до 20 минут). Об установлении равновесия можно судить по прекращению значимых изменений напряжения холостого хода СБ ($U_{\text{хх}}$). Если вы после измерений при высоких температурах захотите повторить измерения при более низкой температуре, охлаждение также может занять значительное время. Учитывайте это, планируя эксперимент. Рекомендуемый диапазон изменения напряжения на выводах элемента Пельтье от 3 В до 6 В. Примерное значение напряжения отображается на блоке питания элемента Пельтье. Не превышайте рекомендуемое напряжение! В противном случае элемент Пельтье может выйти из строя. Замена элемента не предусмотрена.

Подключаем элемент Пельтье к выключенному источнику с выкрученным на минимум регулятором напряжения. Далее включаем источник и устанавливаем напряжение около $4\,В$. Наблюдения за показаниями подтверждают, что изменения напряжения на СБ при отключенном потенциометре происходят достаточно медленно. Выжидаем 20 минут и приступаем к измерениям. Порядок действий аналогичен предыдущему пункту. Полученные данные заносим в таблицу.

Увеличиваем напряжение источника питания примерно на $0,5\,В$ и повторяем опыт. Данные снова заносим в таблицу.

Затем повторяем опыт еще раз для напряжения вблизи $5\,В$.

Также определяем все три раза напряжение холостого хода (ниже приведены средние значения величин).

Напряжение на источнике $U = 4,07$ В. Напряжение холостого хода  $U_{\rm xx}=1,198$ В.

$R$, Ом	$U$, В	$P$, мВт	$R$, Ом	$U$, В	$P$, мВт
228	0,255	0,285	1727	0,956	0,529
406	0,407	0,408	2380	1,022	0,439
630	0,594	0,560	4230	1,105	0,289
815	0,711	0,620	5930	1,130	0,215
1113	0,837	0,629	8610	1,137	0,150

Напряжение на источнике $U = 4,38$ В. Напряжение холостого хода  $U_{\rm xx}=1,164$ В.

$R$, Ом	$U$, В	$P$, мВт	$R$, Ом	$U$, В	$P$, мВт
190	0,223	0,262	1150	0,82	0,585
374	0,395	0,417	1444	0,901	0,562
540	0,525	0,510	2020	0,982	0,477
702	0,636	0,576	2890	1,035	0,371
896	0,73	0,595	3900	1,07	0,294

Напряжение на источнике $U = 5,18$ В. Напряжение холостого хода  $U_{\rm xx}=1,047$ В.

$R$, Ом	$U$, В	$P$, мВт	$R$, Ом	$U$, В	$P$, мВт
230	0,253	0,278	1107	0,765	0,529
364	0,380	0,397	1457	0,838	0,482
597	0,556	0,518	2330	0,916	0,360
793	0,653	0,538	3040	0,920	0,278
947	0,715	0,540	3940	0,944	0,226

Несмотря на то, что в условии сказано, что графики строить не обязательно, учитывая удобство графического способа нахождения экстремума, построим графики зависимости мощности, отдаваемой СБ, от сопротивления потенциометра.

Из графиков видно, что в пределах точности измерений величина сопротивления потенциометра, соответствующая максимуму мощности, практически не изменяется.

По найденным значениям максимальных мощностей, соответствующих им напряжениям и известным значениям комнатной температуры и углового коэффициента в зависимости $U_{\rm xx}(t)$ для трех значений напряжения питания расcчитываем значения температур. Записываем результаты расчетов в таблицу зависимости $P_{\max}(t)$, по которой далее строим график.

$t,^{\circ}$C	$P_{\max},$ мВт	$U_{\max}$, В
26	0,80	1,482
57	0,63	1,198
60	0,60	1,164
73	0,54	1,047

3  ^?? В линейном приближении определите угловой коэффициент зависимости $P_{\text{max}} (T)$.

Из построенного в пункте 2 итогового графика находим угловой коэффициент
\begin{equation*}
k=\frac{\Delta P_{\max}}{\Delta t}=-5,5 \, мкВт/^{\circ}С.
\end{equation*}
Погрешность определения углового коэффициента около 5\%.

4  ^?? В предложенной ниже таблице приведены средние дневные температуры в Сочи и в Чите за период весна-лето и суммарные инсоляции тех же городов за тот же период времени. Под инсоляцией в данном случае понимается суммарная энергия солнечного излучения, приходящаяся на единицу площади (за определенный период). Предположим, что в Сочи и в Чите расположены две одинаковые СБ, которые используются оптимальным способом. Найдите отношение энергий, которые вырабатываются этими батареями в Сочи и в Чите за период с марта по август. Считайте, что вырабатываемая энергия СБ при заданной температуре прямо пропорциональна инсоляции. Используйте данные таблицы и результаты ваших измерений зависимости максимальной мощности СБ от температуры, эту зависимость считайте линейной в рассматриваемом диапазоне температур. Приведите формулы, которые вы использовали для вычислений. Сравните отношение энергий с отношением суммарных инсоляций.

Используя расcчитанный в пункте 3 угловой коэффициент $k$, определяем значения мощности СБ для всех температур, приведенных в таблице условия (дополняем таблицу двумя столбцами).

Обозначим месячную инсоляцию буквой $I$, тогда выработка энергии за месяц пропорциональна произведению $I \cdot P_{\max}$. Вырабатываемая энергия за период в полгода вычисляется как сумма месячных выработок и прямо пропорциональна величине:
\begin{equation*}
S=\sum_{i=3}^8 I_i P^i_{\max},
\end{equation*}
где $i$ $-$ номер месяца.
Поскольку СБ, размещенные в Чите и в Сочи, были выбраны одинаковыми, отношение выработанных энергий равно отношению сумм $S$:
\begin{equation*}
\frac{S_{Сочи}}{S_{Чита}}=\frac{856,3}{832,6}=1,03.
\end{equation*}
Абсолютная погрешность рассчитанного отношения составляет порядка 10\%.
Отношение суммарных инсоляций составляет при этом:
\begin{equation*}
\frac{I_{Сочи}}{I_{Чита}}=\frac{1044,0}{961,5}=1,086.
\end{equation*}
Вывод можно сделать следующий: в пределах погрешности измерений данные отношения одинаковы.

Сочи

Месяц	$t,^{\circ}$C	$I$, кВт$\cdotчас/м^2$	$P_{\max},$ мВт	$I\cdot P^{\max}$, $Вт^2\cdotчас/м^2$
Март	11,0	123,6	0,883	109,1
Апрель	14,9	138,6	0,861	119,4
Май	20,2	176,7	0,832	147,0
Июнь	25,0	203,7	0,806	164,1
Июль	27,8	212,7	0,790	168,0
Август	28,8	188,7	0,788	148,7

Чита

Месяц	$t,^{\circ}$C	$I$, кВт$\cdotчас/м^2$	$P_{\max},$ мВт	$I\cdot P^{\max}$, $Вт^2\cdotчас/м^2$
Март	-1	158,4	0,949	150,3
Апрель	5,5	165,6	0,913	151,2
Май	14,6	173,7	0,863	149,9
Июнь	21,1	169,2	0,827	139,9
Июль	24,3	153,9	0,809	124,6
Август	20,7	140,7	0,829	116,7