Узкая цилиндрическая пробирка со смещенным центром масс плавает вертикально в воде в очень широком сосуде. В состоянии равновесия пробирка погружена в воду на глубину $h_0$. Площадь поперечного сечения пробирки равна $S_0$
A1
Определите период малых вертикальных колебаний пробирки.
Пробирку помещают в цилиндрический сосуд с площадью поперечного сечения $S$, заполненный водой. Пробирка совершает малые колебания вдоль оси сосуда.
A2.1
Пробирка опустилась на малую величину $x$. Выразите изменение потенциальной энергии системы через $x$, глубину погружения $h_0$, площади сечений $S$, $S_0$, плотность воды $\rho$ и ускорение свободного падения $g$.
A2.2
Вблизи положения равновесия скорость пробирки равна $v_0$. Выразите кинетическую энергию системы через скорость пробирки $v_0$, глубину погружения $h_0$, площади сечений $S$, $S_0$, плотность воды $\rho$. Считайте, что в зазоре между пробиркой и стенками сосуда вся жидкость движется с одинаковой скоростью $v$.
