Pho.rs: Гигантское магнетосопротивление

A1 ^0.50 Магнитное поле в центре круглой катушки может быть записано в виде $B=kI$. Найдите числовое значение $k$, если $B$ измеряется в мТл, а $I$ — в мА.

1 Значение $k=6.28\cdot10^{-3}~мТл/мА$	0.50
2 Нет единиц измерения	-0.25

A2 ^0.50 Выберем в горизонтальной плоскости такое направление, которое составляет угол $\beta$ с горизонтальной компонентой вектора магнитного поля Земли. Пусть $B_{\beta}$ — величина магнитного поля, которая измеряется в этом направлении. Запишите выражение для $B_{\beta}$ через $B_h$ и $\beta$.

1 $B_\beta=B_h\cos\beta$

0.50

B1 ^1.25 Изобразите схему экспериментальной установки, которая позволит определить сопротивление каждого элемента. Приведите формулы для расчета сопротивлений элементов исходя из данных, которые вы измерите.

1 Корректная схема установки и расчётные формулы

1.25

B2 ^1.25 Установите ток в круглой катушке $I=0$. Проведите необходимые измерения, чтобы определить сопротивления элементов. Вычислите сопротивления элементов $a, b, c, d$ при $B=0$.

1 $r\in(4800,5200)~Ом$	1.25
2 $r\in(4500,5500)~Ом$	1.00
3 $r\in(4000,6000)~Ом$	0.75
4 Нет единиц измерения	-0.50

B3 ^0.50 Установите максимальное значение силы тока I через круглую катушку. Проведите необходимые измерения, чтобы определить сопротивления элементов. Вычислите сопротивления элементов $a, b, c, d$ при максимальном значении магнитного поля.

1 Для $b$, $d$: $r\in(4800,5200)$	0.25
2 Для $a$, $c$: $r\in(4100,4500)$	0.25

B4 ^0.25 Укажите элементы, которые чувствительны к магнитному полю.

1 $a$, $c$

0.25

B5 ^0.75 Укажите элемент, который вы выбрали. Изобразите схему экспериментальной установки, которая позволит снять указанную зависимость. Приведите формулу для расчета $\delta(B)$, исходя из данных, которые вы измерите.

1 Схема установки и формулы

0.75

B6 ^1.25 Проведите измерения, необходимые для снятия зависимости $\delta(B)$. Изменяйте внешнее магнитное поле $B$ в диапазоне от нуля до максимально возможного. Заполните таблицу измеряемыми величинами, а также значениями силы тока $I$, магнитного поля $B$. Рассчитайте соответствующие значения $\delta(B)$.

1 Хотя бы 5 точек, покрыта хотя бы половина диапазона $B$	0.25
2 Покрыта $\ge 2/3$ диапазона $B$	0.50
3 $\ge8$ точек	0.25
4 $\ge12$ точек	0.25

B7 ^0.50 Постройте график зависимости $\delta(B)$ (Graph 1).

1 Построен график	0.20
2 Подписаны оси	0.15
3 График занимает $\ge2/3$ площади листа	0.15

B8 ^0.25 На некотором участке $\delta(B)$ сильно зависит от $B$. Определите коэффициент наклона $\alpha=\frac{\Delta{\delta(B)}}{\Delta{B}}$ зависимости $\delta(B)$ на этом участке.

1 $\|\alpha\|\in(0.05,0.08)~мТл^{-1}$	0.25
2 Неправильный знак	-0.10
3 Нет единиц измерения	-0.10

B9 ^0.25 Определите коэффициент $\delta=\frac{\Delta{R_{max}}}{R(0)}$ элемента. Здесь $\Delta{R_{max}}$ — максимальное изменение сопротивления в магнитном поле.

1 $\delta\in(11\,\%,15\,\%)$

0.25

B10 ^0.75 Определите значения сопротивлений $R$ и $r$ элемента, использованные в модели на рисунке 1. Вычислите отношение $\gamma=r/R$.

1 $r\in(2700,3300)~Ом$, $R\in(6000,7000)~Ом$, $\gamma\in(0.43,0.51)$

3 × 0.25

C1 ^1.00 Проведите измерения, описанные выше. Заполните таблицу значениями $S$ и соответствующими значениями силы тока $I$ в катушке. Также внесите в таблицу соответствующие значения магнитного поля $B$.

Если на графике меньше 10 точек или измерения покрывают меньше $1/2$ диапазона магнитного поля $B$, баллы за этот пункт не ставятся
2 Более 20 точек	0.25
3 Более 30 точек	0.25
4 Покрыто более $2/3$ диапазона $B$	0.50

C2 ^1.00 Постройте график зависимости сигнала $S$ датчика от внешнего магнитного поля $B$ (Graph 2).

1 Построен график	0.70
2 Подписаны оси	0.15
3 График занимает $\ge2/3$ площади листа	0.15

C3 ^0.50

Обведите область насыщения на кривой $S(B)$ и обозначьте ее буквой «S».
Обведите область кривой $S(B)$, в которой график можно считать линейным, и обозначьте ее буквой «L».

Найдите коэффициент наклона $m = \cfrac{\Delta S}{\Delta B}$ на этом участке.

1 Указана область насыщения	0.20
2 Указана линейная область	0.10
3 Найдено $m\in[1.8,2.2]\cdot10^2~мВ/мТл$	0.20

C4 ^0.50 Пусть датчик когда-то был намагничен в обратном направлении до насыщения. По графику зависимости $S(B)$ определите коэрцитивную силу $B_c$, т.е. такое внешнее магнитное поле, которое нужно приложить, чтобы сигнал $S$ датчика стал минимален.

1 Получено $B_c\in[0.08,0.12]~мТл$

0.50

C5 ^0.25 Проведите измерения и заполните таблицу зависимости $S$ от $E$.

1 Хотя бы 4 корректные точки

0.25

C6 ^0.25 Постройте график зависимости $S$ от $E$ (Graph 3).

1 Построен график	0.15
2 Подписаны оси	0.05
3 График занимает больше $2/3$ площади листа	0.05

C7 ^0.50 Выходной сигнал $S$ датчика связан с коэффициентом наклона $\alpha$ ГМС-элемента, определенного в пункте B.8. Выведите теоретически эту зависимость. Считайте, что $\alpha$ одинаков для обоих ГМС-элементов, а явлением гистерезиса можно пренебречь. Также считайте, что в отсутствие магнитного поля сопротивления всех четырех элементов одинаковы.

1 Получено $|S|=\frac{E}{2}\cdot|\alpha|\cdot B$

0.50

C8 ^1.00 Какое магнитное поле вы будете использовать в этом эксперименте?

Поле круглой катушки с током
Поле плоской катушки с током
Поле постоянного магнитика
Магнитное поле Земли

Изобразите схему экспериментальной установки. Приведите формулы для определения значения $n$ исходя из данных, которые вы измерите.

1 Схема и формулы	0.75
2 Использование поля Земли	0.25

C9 ^0.50 Проведите эксперимент для определения $B/B_0$ при различных значениях $L_1$. Занесите результаты измерений в таблицу.

1 $\ge 4$ точек в диапазоне $5 < L_1 < 20$	0.25
2 $\ge 6$ точек в этом диапазоне	0.25

C10 ^0.50 Постройте график зависимости $B/B_0$ от подходящей переменной, чтобы из него определить значение $n$ (Graph 4).

Определите значение $n$.

1 Построен график	0.20
2 Подписаны оси	0.05
3 График занимает $\ge2/3$ площади листа	0.05
4 Получено $n\in[0.3,0.9]$	0.20

D1 ^0.50 Изобразите схему экспериментальной установки. Приведите формулу для расчета величины горизонтальной компоненты магнитного поля Земли $B_h$ исходя из данных, которые вы измерите.

1 Правильная схема и формулы

0.50

D2 ^0.25 Проведите измерения и рассчитайте значение $B_h$.

1 Получено $B_h\in[0.025,0.045]~мТл$ (зависит от места проведения!)

0.25

D3 ^0.75 Изобразите схему экспериментальной установки. Приведите формулы для расчета величины магнитного поля Земли $B_{Earth}$ и магнитного наклонения $\theta$ исходя из данных, которые вы измерите.

1 Правильная схема и формулы

0.75

D4 ^0.50 Проведите измерения и рассчитайте значения $B_{Earth}$ и $\theta$.

1 $B_{Earth}\in[0.03,0.05]~мТл$, $\theta\in[22^\circ,38^\circ]$

2 × 0.25

D5 ^0.50 Нарисуйте электрическую схему ваттметра, которую вы собираетесь использовать. Помимо прочего, на ней нужно отобразить нагрузку и мультиметры, необходимые при измерениях.

1 Правильная схема ваттметра

0.50

D6 ^0.75 Заполните таблицу, снимая зависимость выходного сигнала $S$ от значений силы тока $I$ через нагрузку и напряжения $U$ на ней. Рассчитайте также соответствующие значения мощности $P=I\cdot U$.

1 $\ge5$, покрыт диапазон $P$ от $0$ до $5~Вт$	0.25
2 $\ge7$ точек	0.25
3 $\ge10$ точек	0.25

D7 ^0.50 Постройте график зависимости $P(S)$ (Graph 5).

1 Построен график	0.20
2 Подписаны оси	0.15
3 График занимает $\ge2/3$ площади листа	0.15

D8 ^0.25 Кривая $P=f(S)$ называется калибровочной кривой ваттметра. Найдите функцию, которой описывается калибровочная кривая. Определите значения ее числовых параметров.

1 Формула $P=\kappa S$	0.15
2 Ответ $\kappa\in[0.01,0.05]~Вт/мВ$	0.10

D9 ^2.00 На Листе ответов зарисуйте схемы «дорожек», находящихся в черных ящиках (в пределах координатных сеток). Укажите направления токов.

1 Формы дорожек	2 × 0.75
2 Направления тока	2 × 0.25

Гигантское магнетосопротивление

Разбалловка