Пусть за время $\Delta t$ в ящик с песком попало $\delta N$ пуль. Тогда переданный ящику импульс равен $\Delta p=\Delta Nmu$, что эквивалентно действия на него горизонтальной силы, равной
$$F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{\Delta Num}{\Delta t}=nmu. \tag{1}$$При отклонении на угол $\alpha$ горизонтальная сила $F$ совершает работу
$$A=Fl\sin\alpha. \tag{2}$$Здесь $l$ — расстояние от точки подвеса до центра масс.
Угол отклонения будет максимальным тогда, когда вся эта работа перейдет в потенциальную энергию мишени, равную
$$W=Mgl(1-\cos\alpha). \tag{3}$$Полагая по закону сохранения $A=W$, получаем ответ
$$\alpha_{\max}=2\operatorname{arctg}\left(\frac{F}{Mg}\right)=2\operatorname{arctg}\left(\frac{nmu}{Mg}\right)=0.2~рад=11.65^{\circ}. \tag{4}$$