Расталкивание зарядов на поверхности приведёт к увеличению пузыря. По инерции он проскочит положение равновесия и возникнут колебания. Из-за внутреннего трения в газе колебания затухнут, пузырь придёт в новое равновесное состояние, при этом кинетическая энергия плёнки перейдёт во внутреннюю энергию газа, поэтому газ в этом процессе не подчиняется уравнению адиабаты.
Воспользуемся законом сохранения энергии для системы плёнка-газ:
$$\frac{5}{2}P_1V_1+\sigma 8\pi R_1^2+\frac{kq^2}{2R_1}=\frac{5}{2}P_2V_2+\sigma 8\pi R_2^2+\frac{kq^2}{2R_2}. \tag{1}$$Начальное давление газа в пузыре с учётом поверхностного натяжения равно
$$p_1=\frac{4\sigma}{r_1}. \tag{2}$$Конечное давление с учётом электростатических сил отталкивания равно (известная задача для сил, старающихся разорвать заряженную сферу)
$$p_2=\frac{4\sigma}{R_2}-\frac{q^2}{32\pi^2\varepsilon_0R^4_2}. \tag{3}$$В нашем случае
$$V_1=4\pi R_1^3/3, \quad V_2=4\pi R_2^3/3. \tag{4}$$При этих условиях совместное решение уравнений $(1)-(4)$ дает ответ
$$q=32\pi\sqrt{\varepsilon_0\sigma R_1^3}. \tag{5}$$