Logo
Logo

И диоды…

1.  2.50 Постройте график зависимости силы тока в цепи от напряжения источника $U$, если последнее изменяется от $0$ до $3~В$.

Обозначим напряжение на паре параллельно соединенных диодов — $U_1$, а на тройке диодов — $U_2$. Суммарная сила тока в цепи $I$ может быть найдена двумя способами:
- как удвоенной значение силы тока через один из диодов пары:
$$I=2I_0(U_1); \tag{1}$$- как утроенное значение силы через один из диодов тройки
$$I=3I_0(U_2). \tag{2}$$

Построим графики функций $2I_0(U)$ и $3I_0(U)$. Для этого достаточно «умножить» график функции $I_0(U)$ на соответствующий коэффициент, т.е. для нескольких значений напряжения снять по данному графику соответствующие значения сил токов, умножить их на $2$ и на $3$ и нанести соответствующие точки на графики. При последовательном соединении суммарное напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках цепи, поэтому
$$U_1+U_2=U. \tag{3}$$Графически это условие соответствует «горизонтальному суммированию» графиков $2I_0(U)$ и $3I_0(U)$: при заданном значении силы тока снимаются значения напряжений $U_1$ и $U_2$, и находится их сумма, после чего полученное значение наносится на график.

Заметим, что формально решение задачи можно записать в виде (для обратных функций):
$$U(I)=U_0\left(\frac{I}{2}\right)+U_0\left(\frac{I}{3}\right),$$где $U_0(I)$ — функция, обратная к графически заданной функции $I_0(U)$.

Ответ: