Запертый в сосуде воздух при температуре $200^{\circ}\mathrm{C}$ будет создавать давление
$$1~атм\cdot\frac{473~К}{293~К}=1.61~атм.$$Давление пара при той же температуре $2.88-1.61=1.27~атм$. Тогда давление пара при произвольной температуре $T$ (при условии, что вся вода испарилась) равно
$$P_{пара}=1.27\cdot\frac{T}{473}~атм=\frac{T}{373}~атм.$$Пусть $P(T)$ — зависимость давления насыщенного пара воды от температуры. Тогда вся вода испарится при температуре, удовлетворяющей условию
$$P(T)=\frac{T}{373}~атм,$$решение которого легко найти, даже не зная точный вид зависимости $P(T)$:
$$P=1~атм, \quad T=373~К=100^{\circ}\mathrm{C}.$$