Рассмотрим атом водорода, который состоит из протона, массу которого можно считать практически бесконечной, и электрона массой $m_e=9.11\times 10^{-31}~кг$. При этом протон имеет положительный заряд $e=1.61\times 10^{-19}~Кл$, а электрон — отрицательный заряд $−e$, так что в целом атом нейтрален.
Значит, для стабильности атома электрон должен двигаться вокруг протона так же, как планеты вращаются вокруг Солнца. Пусть орбита электрона круговая и законы классической физики по-прежнему применимы.
Датский физик Нильс Бор выдвинул постулат о том, что момент импульса электрона равен целому числу постоянных Планка $\hbar=1.05\times 10^{-34}~Дж\cdot с$, то есть $L=n\hbar$, где $n=1, 2, 3 \dots$ — главное квантовое число.
Согласно классической электродинамике, если электрон движется с ускорением, то он теряет свою энергию на электромагнитное излучение. При этом мощность излучения определяется выражением
$$P=\frac{1}{6\pi\varepsilon_0}\frac{e^2a^2}{c^3},$$где $a$ — ускорение электрона, $\varepsilon_0=8.85\times 10^{-12}~Ф/м$ — электрическая постоянная, $c=3.00\times 10^{8}~м/с$ — скорость света в вакууме.
Электромагнитное излучение привело бы к тому, что в модели Бора электрон падал бы на протон. В дальнейшем считайте, что траектория электрона практически круговая.