ЭМИ... (10 баллов)

Оборудование: электромагнит динамика на подставке, мультиметр, секундомер, электролитический конденсатор ($C=(100\pm5)~мкФ$), полупроводниковый диод, магнит, железный груз на веревке, соединительные провода, штатив с муфтой и перекладиной, макетная плата, линейка, 2 клипсы, осциллограф со щупами, медная проволока, наждачная бумага.

Соберите установку:

Основная цель работы — экспериментальное изучение закона электромагнитной индукции. Для исследования явления вам предлагается использовать схему, изображенную на рисунке. Диод пропускает ток в направлении серой полосы на его корпусе. Электролитический конденсатор нужно включать в схему, соблюдая полярность!

Часть A. Период колебаний (0.4 балла)

A1 Измерьте длину вашего маятника. Измерьте период колебаний вашего маятника. Укажите погрешность измерения периода колебаний.

Часть B. Разрядка через мультиметр (3.3 балла)

B1 Зарядите конденсатор и измерьте зависимость напряжения на нем от времени при разрядке только через мультиметр.

B2 Определите сопротивление мультиметра, рассчитайте погрешность измеренного значения.

В дальнейшем погрешности измерений можно не рассчитывать.

Часть C. Разрядка через диод (3.0 балла)

C1 Зарядите конденсатор и измерьте зависимость напряжения на нем от времени при разрядке через вольтметр, диод и электромагнит.

C2 Сопротивление диода не является постоянным, а зависит от напряжения на нем. Однако можно ввести характерное время разрядки конденсатора в цепи $\tau=RC$ даже в том случае, когда сопротивление цепи не является постоянным. Рассчитайте $\tau$ в зависимости от напряжения на конденсаторе по имеющимся данным.

C3 Оцените среднее характерное время разрядки конденсатора через всю цепь. Укажите примерный вид зависимости $\tau=\tau(U)$.

Часть D. Зарядка конденсатора (1.6 балла)

D1 Разрядите конденсатор. Пусть груз с магнитом колеблется над катушкой электромагнита. Поддерживайте амплитуду колебаний груза примерно постоянной. Укажите, после какого числа прохождений напряжение на конденсаторе достигает максимального значения.

D2 Измерьте зависимость максимального напряжения на конденсаторе от амплитуды колебаний груза с магнитом. Постройте график полученной зависимости.

Часть E. От напряжения к ЭДС индукции (1.7 балла)

E1 Измерьте омметром внутреннее омическое сопротивление обмотки электромагнита.

E2 Теоретически опишите зависимость напряжения на конденсаторе от времени после зарядки до максимального напряжения (можно и нужно сделать разумные допущения). Получите приближенную формулу, описывающую зависимость максимального напряжения на конденсаторе от амплитуды колебаний маятника.

E3 Покажите, что данный эксперимент подтверждает закон электромагнитной индукции Фарадея. Оцените максимальный магнитный поток, который создает магнит в катушке электромагнита.

...+ (10 баллов)

Часть F. Характеристики магнита (4.0 балла)

F1 Считая, что магнит движется горизонтально с постоянной скоростью $v$ и пролетает строго над центром катушки на расстоянии $H$, найдите выражение для возбуждаемой в ней ЭДС индукции $\mathcal E$.

Площадь катушки можно считать достаточно маленькой.

F2 Максимальное по модулю значение ЭДС $|\mathcal E|_\mathrm{max}=C_1\cfrac{\mu_0 m}{4\pi H^3}vNS$ достигается в положении $|x_\mathrm{max}|=C_2H$.

Найдите численно величины $C_1$ и $C_2$.

F3 Зарисуйте осциллограммы, получающиеся при пролёте груза с магнитом над пробной катушкой.

Найдите высоту пролёта магнитного диполя $H$ и его величину $m$.

Примечание: для обеспечения должной точности результата проведите усреднение по большому числу измерений!

Часть G. Параметры катушки динамика (6.0 баллов)

G1 Подключите осциллограф к концам катушки динамика. Пронаблюдайте асимметричные осциллограммы и зарисуйте их в лист ответов.

Экспериментально найдите такую ориентацию подставки, чтобы осциллограммы получались в среднем симметричными. Таким образом, мы определили плоскости, в которой лежит нормаль к катушке.

G2 Из осциллограмм, получающихся при этом положении подставки, найдите высоту $h$ и величину $NS$.

Поверните подставку на $90^\circ$.

Теперь осциллограммы вновь стали асимметричны — максимальные значения ЭДС индукции при пролёте магнита различаются с разных сторон от катушки. Это можно использовать для нахождения угла $\theta$.

G3 Рассмотрим пролёт магнитного диполя над горизонтальной катушкой с суммарной площадью витков $NS\theta$. Найдите, какая ЭДС индукции возбуждается в катушке, когда магнитный диполь находится в точке $x_\mathrm{max}$ (см. {\bf F2}).

G4 Найдите в первом приближении отношение максимальных ЭДС при пролёте магнита над катушкой динамика. Свяжите эту величину с углом $\theta$ (в приближении $\theta\ll1$) и найдите его значение.