ЭМИ... (10 баллов)

Оборудование: электромагнит динамика на подставке, мультиметр, секундомер, электролитический конденсатор ($C=(100\pm5)~мкФ$), полупроводниковый диод, магнит, железный груз на веревке, соединительные провода, штатив с муфтой и перекладиной, макетная плата, линейка, 2 клипсы, осциллограф со щупами, медная проволока, наждачная бумага.

Соберите установку:

Основная цель работы — экспериментальное изучение закона электромагнитной индукции. Для исследования явления вам предлагается использовать схему, изображенную на рисунке. Диод пропускает ток в направлении серой полосы на его корпусе. Электролитический конденсатор нужно включать в схему, соблюдая полярность!

Часть A. Период колебаний (0.4 балла)

A1  ^0.40 Измерьте длину вашего маятника. Измерьте период колебаний вашего маятника. Укажите погрешность измерения периода колебаний.

Часть B. Разрядка через мультиметр (3.3 балла)

B1  ^1.40 Зарядите конденсатор и измерьте зависимость напряжения на нем от времени при разрядке только через мультиметр.

B2  ^1.90 Определите сопротивление мультиметра, рассчитайте погрешность измеренного значения.

В дальнейшем погрешности измерений можно не рассчитывать.

Часть C. Разрядка через диод (3.0 балла)

C1  ^1.40 Зарядите конденсатор и измерьте зависимость напряжения на нем от времени при разрядке через вольтметр, диод и электромагнит.

C2  ^1.10 Сопротивление диода не является постоянным, а зависит от напряжения на нем. Однако можно ввести характерное время разрядки конденсатора в цепи $\tau=RC$ даже в том случае, когда сопротивление цепи не является постоянным. Рассчитайте $\tau$ в зависимости от напряжения на конденсаторе по имеющимся данным.

C3  ^0.50 Оцените среднее характерное время разрядки конденсатора через всю цепь. Укажите примерный вид зависимости $\tau=\tau(U)$.

Часть D. Зарядка конденсатора (1.6 балла)

D1  ^0.20 Разрядите конденсатор. Пусть груз с магнитом колеблется над катушкой электромагнита. Поддерживайте амплитуду колебаний груза примерно постоянной. Укажите, после какого числа прохождений напряжение на конденсаторе достигает максимального значения.

D2  ^1.40 Измерьте зависимость максимального напряжения на конденсаторе от амплитуды колебаний груза с магнитом. Постройте график полученной зависимости.

Часть E. От напряжения к ЭДС индукции (1.7 балла)

E1  ^0.10 Измерьте омметром внутреннее омическое сопротивление обмотки электромагнита.

E2  ^0.90 Теоретически опишите зависимость напряжения на конденсаторе от времени после зарядки до максимального напряжения (можно и нужно сделать разумные допущения). Получите приближенную формулу, описывающую зависимость максимального напряжения на конденсаторе от амплитуды колебаний маятника.

E3  ^0.70 Покажите, что данный эксперимент подтверждает закон электромагнитной индукции Фарадея. Оцените максимальный магнитный поток, который создает магнит в катушке электромагнита.

...+ (10 баллов)

Часть F. Характеристики магнита (4.0 балла)

F1  ^0.80 Считая, что магнит движется горизонтально с постоянной скоростью $v$ и пролетает строго над центром катушки на расстоянии $H$, найдите выражение для возбуждаемой в ней ЭДС индукции $\mathcal E$.

Площадь катушки можно считать достаточно маленькой.

F2  ^1.60 Максимальное по модулю значение ЭДС $|\mathcal E|_\mathrm{max}=C_1\cfrac{\mu_0 m}{4\pi H^3}vNS$ достигается в положении $|x_\mathrm{max}|=C_2H$.

Найдите численно величины $C_1$ и $C_2$.

F3  ^1.60 Зарисуйте осциллограммы, получающиеся при пролёте груза с магнитом над пробной катушкой.

Найдите высоту пролёта магнитного диполя $H$ и его величину $m$.

Примечание: для обеспечения должной точности результата проведите усреднение по большому числу измерений!

Часть G. Параметры катушки динамика (6.0 баллов)

G1  ^1.00 Подключите осциллограф к концам катушки динамика. Пронаблюдайте асимметричные осциллограммы и зарисуйте их в лист ответов.

Экспериментально найдите такую ориентацию подставки, чтобы осциллограммы получались в среднем симметричными. Таким образом, мы определили плоскости, в которой лежит нормаль к катушке.

G2  ^2.00 Из осциллограмм, получающихся при этом положении подставки, найдите высоту $h$ и величину $NS$.

Поверните подставку на $90^\circ$.

Теперь осциллограммы вновь стали асимметричны — максимальные значения ЭДС индукции при пролёте магнита различаются с разных сторон от катушки. Это можно использовать для нахождения угла $\theta$.

G3  ^1.00 Рассмотрим пролёт магнитного диполя над горизонтальной катушкой с суммарной площадью витков $NS\theta$. Найдите, какая ЭДС индукции возбуждается в катушке, когда магнитный диполь находится в точке $x_\mathrm{max}$ (см. {\bf F2}).

G4  ^2.00 Найдите в первом приближении отношение максимальных ЭДС при пролёте магнита над катушкой динамика. Свяжите эту величину с углом $\theta$ (в приближении $\theta\ll1$) и найдите его значение.