| 1 Измерение длины | 0.10 |
|
| 2 Не менее 10 колебаний | 0.10 |
|
| 3 Расчёт периода | 0.10 |
|
| 4 Оценка погрешности | 0.10 |
|
| 1 Не менее 10 точек | 0.90 |
|
| 2 6 точек | 0.40 |
|
| 3 | 0.00 |
|
| 4 Диапазон не менее 150 секунд | 0.50 |
|
| 5 100 секунд | 0.20 |
|
| 6 | 0.00 |
|
| 1 Характерное время разрядки $=RC$ | 0.20 |
|
| 2 Экспоненциальная зависимость от времени | 0.20 |
|
| 3 Пересчёт в логарифмические координаты | 0.50 |
|
| 4 Обработка по МНК или графическая | 0.50 |
|
| 5 $R\in[0.90,\,1.10]~МОм$ | 0.30 |
|
| 6 $R\in[0.80,\,1.20]~МОм$ | 0.10 |
|
| 7 | 0.00 |
|
| 8 Оценена погрешность ($2\text%\ldots7\text%$) | 0.20 |
|
| 1 Не менее 10 точек | 0.90 |
|
| 2 не менее 6 | 0.40 |
|
| 3 | 0.00 |
|
| 4 Диапазон не менее 150 секунд | 0.50 |
|
| 5 100 секунд | 0.20 |
|
| 6 | 0.00 |
|
| 1 Выражение для $\tau$ | 0.50 |
|
| 2 Расчёты — численное дифференцирование или графически через точку | 0.60 |
|
| 3 по соседним точкам | 0.40 |
|
| 4 | 0.00 |
|
| 1 Среднее $\tau\in[90,\,110]~с$ | 0.20 |
|
| 2 Вывод: $\tau=\operatorname{const}$ | 0.30 |
|
| 1 Результат измерения: не менее 20 | 0.20 |
|
| 1 Измерения: не менее 5 точек | 0.60 |
|
| 2 не менее 3 точек | 0.30 |
|
| 3 | 0.00 |
|
| 4 Получена линейная зависимость | 0.10 |
|
| 5 Оси подписаны и оцифрованы | 0.10 |
|
| 6 Правильный масштаб | 0.10 |
|
| 7 Проведена аппроксимирующая прямая | 0.20 |
|
| 3 Получено значение $R\approx1.6~кОм$ | 0.10 |
|
| 1 Пилообразная зависимость | 0.20 |
|
| 2 Оценено время зарядки | 0.10 |
|
| 3 Оценено время разрядки | 0.10 |
|
| 4 Вывод: максимальное напряжение = ЭДС | 0.20 |
|
| 5 Выражение для скорости груза в нижней точке | 0.10 |
|
| 6 Выражение для ЭДС через амплитуду колебаний | 0.20 |
|
| 1 Линейность зависимости — свидетельство выполнения закона | 0.20 |
|
| 2 $\Phi\in[25,\,45]~мВб$ | 0.50 |
|
| 3 $\Phi\in[15,\,55]~мВб$ | 0.30 |
|
| 4 | 0.00 |
|
| 1 Поле в центре катушки $\vec B=\frac{\mu_0}{4\pi(x^2+H^2)^{3/2}}(3(\vec m\cdot\vec n)\vec n-\vec m)$ | 0.20 |
|
| 2 Поток $\Phi=NS\frac{\mu_0m}{4\pi(x^2+H^2)^{3/2}}\left(\frac{3H^2}{x^2+H^2}-1\right)$ | 0.20 |
|
| 3 Получено выражение для $\mathcal E=-NS\frac{3\mu_0mvx}{4\pi(x^2+H^2)^{5/2}}\left[1-\frac5{x^2+H^2}\right]$ | 0.40 |
|
Найдите численно величины $C_1$ и $C_2$.
| 1 Максимальная ЭДС: $\mathrm d\mathcal E{/}\mathrm dx=-NS\frac{3\mu_0mv}{4\pi(x^2+H^2)^{9/2}}\left[H^4-27x^2H^24x^4\right]=0$ | 0.20 |
|
| 2 Получено квадратное уравнение $4\xi^2-27\xi+4=0$, где $\xi=x^2/H^2$ | 0.40 |
|
| 3 Решения уравнения $x=H\sqrt{(27\pm\sqrt{665})/8}$, необходимо выбрать корень с минусом $\implies C_2=0.389295\approx0.39$ | 0.60 |
|
| 4 Подставляем корень в ЭДС: $|\mathcal E|_{\max}=2.74281\frac{\mu_0mvNS}{4\pi H^4}\implies C_1=2.74$. | 0.40 |
|
Найдите высоту пролёта магнитного диполя $H$ и его величину $m$.
Примечание: для обеспечения должной точности результата проведите усреднение по большому числу измерений!
|
1
Качественно верный рисунок осциллограммы
|
0.30 |
|
| 2 Измерения: не менее 10 точек | 0.60 |
|
| 3 Не менее 5 точек | 0.30 |
|
| 4 | 0.00 |
|
| 5 Получено $H\approx2\ldots3~см$ | 0.20 |
|
| 6 Получено $m=1.5\pm0.2~А\cdotм^2$ | 0.30 |
|
| 1 Качественные рисунки осциллограмм при разных значениях угла | 4 × 0.25 |
|
| 1 Измерения: не менее 10 точек | 1.00 |
|
| 2 Не менее 5 точек | 0.50 |
|
| 3 | 0.00 |
|
| 4 Найдено $h\approx5\ldots8~мм$ | 0.50 |
|
| 5 Найдено $NS\approx 600\ldots700~см^2$ | 0.50 |
|
| 1 Поток $\Phi'=NS\theta\frac{\mu_0m}{4\pi(x^2+H^2)^{3/2}}\frac{3xH}{x^2+H^2}$ | 0.30 |
|
| 2 ЭДС $|\mathcal E'|=v|\mathrm d\Phi'{/}\mathrm dx=NS\theta\frac{3\mu_0mv}{4\pi(x^2+H^2)^{5/2}}\frac{|H^2-2x^2|}{x^2+H^2}$ | 0.10 |
|
| 3 Получено выражение для ЭДС | 0.30 |
|
| 4 Численный ответ $1.469\cdot\frac{\mu_0m}{4\pi H^4}vNS\theta$ | 0.30 |
|
|
1
Связь отношения максимальных по модулю ЭДС и угла $\theta$: $\mathcal E_1/\mathcal E_2=\frac{2.74+1.47\theta}{2.74-1.47\theta}$
|
0.40 |
|
| 2 Измерения: не менее 10 | 1.00 |
|
| 3 Не менее 5 | 0.50 |
|
| 4 | 0.00 |
|
| 5 Значение $\theta\approx20^\circ$ | 0.60 |
|