Logo
Logo

Рекорды скорости

1  ?? Чему равнялись максимальная и минимальная скорости во время пробежки? Выразите эти скорости в километрах в час.

Темп бега – величина обратная к скорости $T = \frac{1}{v}$. Поэтому чем меньше темп бега, тем больше скорость.

Ответ: Минимальный темп бега 3 мин/км, что соответствует скорости 20 км/час. Максимальный темп бега 6 мин/км, что соответствует скорости 10 км/час.
2  ?? За какое минимальное время Стас пробегал участок длиной в один километр? Участок может начинаться в любой части дистанции.

При движении с постоянной скоростью $v$ время движения на участке $s$ можно вычислить как $t = \frac{s}{v} = sT$. Поэтому время движения на каком-то участке пропорционально площади под графиком зависимости темпа бега от расстояния на этом участке. Минимальному времени, за которое спортсмен пробежал один километр, соответствует участок графика, площадь под которым минимальна. При подсчете площади под графиком необходимо учитывать, что на графике, приведенном в условии, смещено начало координат.
Из графика видно, что минимальное время одного километра было на участке с третьего по четвертый километры. Так как площадь одной клетки графика пропорциональна одной минуте, минимальное время, затраченное на прохождение одного километра, равно $3,5{~}мин$.

Ответ: Минимальное время одного километра на участке с третьего по четвертый километры и равно 3,5 минуты.
3  ?? За какое минимальное время Стас пробегал участок длиной в пять километров? Участок может начинаться в любой части дистанции.

Ответ: Минимальное время на участке длиной 5 км с первого по шестой километры и равно 21,5 минуты.