Logo
Logo

Двулучепреломление в скотче

Введение

Электромагнитная волна называется плоскополяризованной, если вектор $\vec E$ совершает колебания в одной плоскости. Эта плоскость называется плоскостью поляризации, а направление, параллельно которому колеблется вектор $\vec E$, называется направлением поляризации. Естественный свет содержит все возможные направления поляризации.

Поляризатор – это устройство, которое пропускает через себя свет только одного направления поляризации, и поглощает волны с перпендикулярным направлением поляризации. Направление поляризации света, прошедшего через поляризатор, будем называть «разрешенным» направлением этого поляризатора.

Среди прозрачных оптических сред можно выделить изотропные среды, показатель преломления которых не зависит от направления поляризации световой волны, а также анизотропные, свойства которых различны для разных направлений поляризации света. В данной задаче мы будем исследовать такую анизотропную среду – пленку «скотч».

Введем систему координат, указанную на рисунке. Обозначим $n_x$, $n_y$ показатели преломления для световой волны, идущей вдоль оси $Oz$ и поляризованной вдоль осей $Ox$, $Oy$ соответственно. Также обозначим\[\Delta n=n_x-n_y.\]Показатели преломления $n_x$, $n_y$ меняются при растяжении пленки. В процессе производства после стадии кристаллизации из расплава пленка является изотропной. После затвердевания пленку растягивают сложным образом, поэтому у выданной вам пленки $\Delta n < 0$.

Для изучения пленки вы будете растягивать ее вдоль оси $Ox$. Введем обозначение для относительного удлинения\[\varepsilon=\frac{\Delta x}{x_{нач}}.\]

Оборудование

  1. Катушка скотча
  2. Система для растяжения пленки
  3. Ножницы
  4. Фломастер
  5. Два поляризатора на подставках. Поляризаторы закреплены в держателях так, что их разрешенные направления образуют угол $45^\circ$ с вертикалью
  6. Лазерная указка на подставке
  7. Линейка
  8. Картон для зажима пленки
  9. Фотодиод и мультиметр

Задание

Закрепите в установке полоску пленки горизонтально, зажмите ее как показано на рисунке. Вращая ручку установки, добейтесь того, чтобы пленка полностью выпрямилась (не провисала). По разные стороны от полоски параллельно ей расположите два поляризатора. Их разрешенные направления должны быть взаимно перпендикулярны и составлять угол $45^\circ$ с вертикалью.

A1  1.00 Растягивайте пленку и наблюдайте (невооруженным глазом) сквозь два поляризатора и пленку рассеянный белый свет. Растягивайте пленку до $\varepsilon=1$ и далее до разрыва. Опишите наблюдаемые эффекты (изменение цвета и интенсивности света, прошедшего через систему) в зависимости от удлинения $\varepsilon$ пленки.

Закрепите в установке новую полоску пленки, как в пункте A1.

A2  3.00 Считая, что плотность пленки при растяжении остается постоянной, исследуйте зависимость толщины $d$ пленки от относительного удлинения $\varepsilon$. Толщина выданной вам (нерастянутой) пленки $d_0=25~мкм$. Проведите измерения для 5 различных значений $\varepsilon$.

В следующих пунктах считайте толщину постоянной и равной $d_0$.

Соберите установку как в пункте A1. Закрепите в зажиме новую полоску пленки.

A3  5.00 Направьте луч лазера сквозь пленку и два поляризатора, и измерьте зависимость интенсивности $I$ прошедшего света (в условных единицах) от относительного удлинения $\varepsilon$ пленки. (Внимание!! Свет лазера поляризован). Для измерения интенсивности света используйте фотодиод, подключенный к мультиметру в режиме амперметра.

После прохождения электромагнитной волны через полоску пленки между ее составляющими, поляризованными вдоль осей $Ox$ и $Oy$, возникает дополнительная разность фаз\[\Delta\varphi=2\pi d\Delta n/\lambda.\]При этом интенсивность прошедшего света равна\[I=I_0\sin^2\frac{\Delta\varphi}2.\]

A4  2.00 Зависимость, снятая в пункте A3, имеет несколько минимумов. Определите, какой из них соответствует $\Delta\varphi=0$. Ответ обоснуйте.

A5  3.00 Используя полученные ранее данные, постройте график зависимости $\Delta n(\varepsilon)$. Считая, что разница показателей преломления линейно зависит от удлинения пленки $\varepsilon$:\[\Delta n(\varepsilon)=A\varepsilon-B,\]определите коэффициенты $A$ и $B$.

Указания:

  1. Длина волны лазера $\lambda=650~нм$.
  2. Считайте, что $\Delta n\ll1$ при любой деформации плёнки.
  3. Ток через амперметр прямо пропорционален мощности падающего на фотодиод света.