Logo
Logo

Труба-дело!

1  ?? Определите объем $V$ полипропилена, из которого изготовлена трубка.

Включим весы. Поставим на них емкость с водой. Обнулим весы (кнопка «TARE»). Погрузим часть трубки в емкость с водой. Снимем зависимость показаний весов от доли погруженной части трубки (метод гидростатического взвешивания). То же самое сделаем с трубкой, у которой погружаемый конец закрыт скотчем. Показания весов сразу пересчитываем в погружаемый объем, деля показания весов на плотность воды

$x,{~}часть трубки$$m^{Арх}_{закр}, ~г / V_{откр},{~}{см}^3$$m^{Арх}_{откр}, ~г / V_{откр},{~}{см}^3$
$\frac{1}{32}$1018
$\frac{2}{32}$1933
$\frac{3}{32}$2849
$\frac{4}{32}$3866
$\frac{5}{32}$4782
$\frac{6}{32}$5698
$\frac{7}{32}$66115
$\frac{8}{32}$75131

В авторской установке трубка была разделена на $32$ части. Для открытой трубки объем погруженной части $V_{откр} (x)=\frac{1}{32}Vx$, где $x$ - количество делений, погруженных в жидкость. . Угловой коэффициент $k_{откр}=\frac{1}{32} V=\frac{66}{7}{ }{см}^3$, откуда $V\approx 302{ }{см}^3$.

Ответ: $V=302{ }{см}^3$.

2  ?? Определите отношение внешнего $D$ и внутреннего $d$ диаметров трубки.

Аналогично проведем эксперимент для закрытой трубки.
В зависимости от количества делений, погруженных в жидкость, $l$
$$V_{откр}(x)=\left(\frac{\pi D^2}{4}-\frac{\pi d^2}{4}\right)\cdot \frac{x}{32} L;\\V_{закр}(x)=\frac{\pi D^2}{4}\cdot \frac{x}{32} L.$$
Тогда отношение угловых коэффициентов
$$\frac{k_{закр}}{k_{откр}}=\frac{D^2}{D^2-d^2}=\frac{\left(\frac{D}{d}\right)^2}{\left(\frac{D}{d}\right)^2-1}=\frac{115}{66}.$$
Окончательно получаем$\frac{D}{d}\approx1,5.$

Ответ: $\frac{D}{d}\approx1,5.$

3  ?? Положите на весы маленькую клипсу. Нажмите на кнопку «TARE», обнулив тем самым показания весов. Трубку положите на маленькую и большую клипсы так, как показано на рисунке. Снимите зависимость показаний весов $m$ в зависимости от $\alpha$ (см. рис.). После графической обработки данной зависимости, определите массу трубки $M$.

Собираем экспериментальную установку, предложенную в условии.

Правило моментов относительно т.$O$: $$Mg\left(\frac{L}{2}-\alpha L\right)=mg\left(L-\alpha L\right).$$
Откуда $m\left(\frac{1-2\alpha}{2(1-\alpha)}\right)=M\cdot \left(\frac{1-2\alpha}{2(1-\alpha)}\right)$ – линейная зависимость с угловым коэффициентом, равным массе трубки $M$.

$m,{~}г$$\alpha$$\frac{1-2\alpha}{2(1-\alpha)}$
29$\frac{14}{32}$0,11
42$\frac{13}{32}$0,16
54$\frac{12}{32}$0,20
64$\frac{11}{32}$0,24
74$\frac{10}{32}$0,27
82$\frac{9}{32}$0,30
90$\frac{8}{32}$0,33
98$\frac{7}{32}$0,36
105$\frac{6}{32}$0,39
111$\frac{5}{32}$0,41
117$\frac{4}{32}$0,43
122$\frac{3}{32}$0,44

Из углового коэффициента наклона определяем массу трубку $M=274{ }г$.

Ответ: $M=274{ }г$.

4  ?? Определите плотность полипропилена $\rho$, из которого изготовлена трубка.

Определяем плотность $\rho=\frac{M}{V}=0,91{ }\frac{г}{см^3}.$

Ответ: $\rho=0,91{ }\frac{г}{см^3}.$