A1  ^2.00 Измерьте с максимальной точностью внутренний диаметр $d$ капилляра.

Наберем в шприц объемом $1~мл$ подкрашенную воду. Наденем на него иглу. В вертикальном положении шприца будем давить на поршень шприца, из-за этого на кончике иглы будут появляться капли, периодически отрывающиеся от него. Измерим объем одной капли. Для этого внесем в таблицу значения начального объема воды в шприце $v_1$, конечного объема $v_2$ и количество оторвавшихся в процессе выдавливания воды от иглы капель. Проведем эксперимент несколько раз для получения достоверного результата. Рассчитаем объем одной капли в каждом эксперименте по формуле:
\begin{equation}
v=\frac{v_1-v_2}{n}.
\tag{2}\end{equation}

$v_1, ~мл$	0.90	0.90	0.92
$v_2,~ мл$	0.24	0.26	0.24
$n$	100	100	100
$v,~ мкл$	6.6	6.4	6.8

Среднее значение объема капли составит $v=6{.}6 \ мкл$.

Капнем одну такую каплю на поверхность приклеенного к столу отрезка скотча. Поднесем к нему капилляр. Под действием капиллярного эффекта жидкость затянется в капилляр без остатка. Собрав всю воду из капли в капилляр, с помощью линейки измерим длину столбика жидкости. Проведем эксперимент несколько раз для получения достоверного результата.

$l, мм$

41

47

44

Рассчитаем среднее значение длины столбика жидкости в капилляре $l=44 \ мм$.

Объем воды в капилляре может быть выражен формулой: \begin{equation} v=l\frac{\pi d^2}{4}. \tag{3}\end{equation}Откуда диаметр капилляра составит:

A2  ^1.00 Поворачивая лапку штатива, для каждого угла наклона капилляра $\alpha$ измерьте высоту $h_1$ уровня жидкости в шприце относительно стола и высоту $h_2$ уровня жидкости в капилляре относительно стола. Проведите измерения в пределах от $0$ до $60^\circ$, постепенно увеличивая угол $\alpha$.

Проведем измерения зависимостей уровней воды в шприце и капилляре от угла наклона капилляра, как указано в условии. Рассчитаем разность уровней для каждого угла наклона капилляра. Занесем данные в таблицу и построим график зависимости $h(\alpha)$.

Увеличение угла

A3  ^1.00 После этого повторите измерения, постепенно уменьшая угол наклона от $60^\circ$ до $0$.

Уменьшение угла

A4  ^1.00 Не вынимая капилляр из шприца, повторите измерения зависимости величин $h'_1$ и $h'_2$ от угла $\alpha$ при постепенном увеличении угла (по аналогии с п. A2).

Проведем измерения зависимостей уровней воды в шприце и капилляре $h_1'$ и $h_2'$ от угла $\alpha$ в соответствии с A2 задания. Рассчитаем для каждого угла наклона $h'$. Занесем данные в таблицу и построим график зависимости $h'(\alpha)$.

Увеличение угла

A5  ^1.00 Далее – при постепенном уменьшении (по аналогии с п. A2).

Уменьшение угла

A6  ^1.50 Используя данные, полученные в п. A2, рассчитайте разность высот $h = h_2 -h_1$ для каждого угла наклона капилляра. Постройте график зависимости $h(\alpha)$ при постепенном увеличении угла наклона. В тех же осях постройте график зависимости $h(\alpha)$ при постепенном уменьшении угла наклона.

A7  ^1.50 Используя данные, полученные в п. A4, рассчитайте разность высот $h' = h'_2 −h'_1$ для каждого угла наклона капилляра. Постройте график зависимости $h'(\alpha)$ при постепенном увеличении угла наклона. В тех же осях постройте график зависимости $h'(\alpha)$ при постепенном уменьшении угла наклона.

A8  ^1.00 Какими функциями должны описываться зависимости $h(\alpha)$ и $h'(\alpha)$, если считать, постепенном уменьшении угла наклона, что разность давлений с двух сторон от искривленной поверхности воды не зависит от угла наклона капилляра? Есть ли отличия между теоретическим предположением и экспериментом? Если есть, то перечислите все существенные отличия.

Если считать, что разность давлений остается постоянной, то разница высот $h$ также не должна меняться. Однако экспериментальные данные говорят о том, что такая модель описания явления неверная.

В первую очередь необходимо отметить, что разность высот монотонно убывает по мере увеличения угла наклона капилляра. Функция является выпуклой вверх.

Также наблюдается неоднозначность разности уровней для одного положения капилляра. Так, в первом цикле измерений высоты $h$ при увеличении угла наклона капилляра меньше, чем при уменьшении угла для одинаковых положений капилляра.

Во втором цикле измерений такой эффект либо наблюдается крайне слабо, либо совсем незаметен.

В заключение можно сказать, что при изменении угла наклона капилляра меняется кривизна поверхности воды. Также капиллярный эффект зависим от свойств поверхности стенок капилляра. В первом цикле измерений верхняя часть капилляра практически сухая при увеличении его угла наклона, а при уменьшении угла наклона оказывается смоченной водой. Во втором цикле измерений верхняя часть капилляра уже смочена водой независимо от направления изменения угла наклона установки. Этим объясняется наличие неоднозначности в разности высот для одинаковых наклонов капилляра и зависимости $h$ от предыстории действий с установкой. Такое поведение зависимостей физических величин называется гистерезисом.