Обратите внимание, что если показания весов не изменяются в течение минуты, они отключаются. После каждого повторного включения показания весов обнуляются.
При необходимости вы можете сливать воду из СЯ через верхние отверстия обратно в стакан.
Соберем описанную в условии установку и проведем измерения $m^*(V)$. Построим график измеренной зависимости. Каждая новая порция объема вносит погрешность равную половине цены деления шприца $\sigma_{\Delta V}=0.5 \ мл$. Тогда общая погрешность измерения объема есть сумма погрешностей отдельных измерений: \begin{equation} \sigma_V=i \sigma_{\Delta_V}, \tag{1} \end{equation} где $i$ – номер измерения. Погрешность показаний весов оценим как $\varepsilon_{m^*}=1\, \%$ от измеряемой величины.
| $i$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| $V,~ мл$ | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
| $m^*,~ г$ | 0.00 | 2.86 | 5.54 | 7.80 | 9.72 | 11.24 | 12.40 | 13.51 | 14.48 |
| $\sigma_{V},~ г$ | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
| $\sigma_{m^*},~ г$ | 0.00 | 0.03 | 0.06 | 0.08 | 0.10 | 0.11 | 0.12 | 0.14 | 0.14 |
| $i$ | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | $-$ |
| $V,~ мл$ | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | $-$ |
| $m^*,~ г$ | 15.36 | 16.10 | 16.74 | 17.28 | 17.75 | 18.05 | 18.24 | 18.42 | $-$ |
| $\sigma_{V},~ г$ | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 | 8.0 | $-$ |
| $\sigma_{m^*},~ г$ | 0.15 | 0.16 | 0.17 | 0.17 | 0.18 | 0.18 | 0.18 | 0.18 | $-$ |
Для обработки экспериментальных точек измерим в первую очередь геометрические параметры установки. Точное значение смещения нижнего конца трубки составляет ${x=(8.0\pm0.1) \ см}$. Расстояние от оси вращения до нижней точки трубы составляет ${L_2=(54.0\pm0.2) \ см}$, расстояние от оси вращения до точки приложения силы натяжения нити по вертикальной оси составляет $L_1=(52.0\pm0.2) \ см$.
При добавлении в трубку объема воды $\Delta V=V_i-V_{i-1}$ показания весов увеличиваются на $\Delta m^*=m_i-m_{i-1}$. Происходит это из-за компенсации момента силы тяжести воды моментом силы натяжения нити. Запишем это выражение в математическом виде.\begin{equation} \Delta V \rho g x \frac{L_2-h}{L_2}=\Delta m^*g L_1. \tag{2} \end{equation} Получим отсюда формулу для расчета высоты центра масс объема добавленной жидкости: \begin{equation} h=L_2-\frac{\Delta m^* L_1 L_2}{x\Delta V \rho}. \tag{3} \end{equation} Проведем расчет этой величины для каждой пары точек. Полученные высоты будут соответствовать объему жидкости, вычисленному как среднее из объемов точек: \begin{equation} v=\frac{V_i+V_{i-1}}{2}. \tag{4} \end{equation} Также добавим в таблицу точки $(v,h)=(0 ~\text{мл},0.0~\text{см})$ и $(v,h)=V_{\max},h_{\max})$ ($h_{\max}=(53.5\pm0.3) \ см$ и немного меньше $L_2$ из-за размеров отверстия, к котором происходит вращение). Построим график зависимости высоты уровня воды в трубе от объема воды в ней. Погрешность объема оценим аналогично первому графику. При подсчете погрешности высоты $h$ воспользуемся следующей формулой: \begin{equation} \sigma_h=\sigma_{L_2}+\left(\varepsilon_{m*}+\frac{\sigma_{V}}{\Delta V}+\frac{\sigma_{x}}{x}+ \frac{\sigma_{L_1}}{L_1}+\frac{\sigma_{L_2}}{L_2}\right)\frac{\Delta m^* L_1 L_2}{x\Delta V \rho}. \tag{5}\end{equation}
| $v,~ мл$ | 0 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | 110 | 130 | 150 |
| $h, ~см$ | 0.0 | 4.2 | 7.2 | 14.3 | 20.1 | 26.8 | 32.9 | 33.7 | 36.1 |
| $\sigma_v,~ мл$ | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
| $\sigma_h,~ см$ | 0.2 | 1.7 | 1.6 | 1.4 | 1.2 | 1.0 | 0.8 | 0.8 | 0.7 |
| $v,~ мл$ | 170 | 190 | 210 | 230 | 250 | 270 | 290 | 310 | $-$ |
| $h, ~см$ | 37.6 | 40.0 | 41.7 | 43.4 | 44.6 | 47.4 | 49.3 | 49.5 | $-$ |
| $\sigma_v,~ мл$ | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 | 8.0 | $-$ |
| $\sigma_h,~ см$ | 0.7 | 0.6 | 0.5 | 0.5 | 0.4 | 0.4 | 0.3 | 0.3 | $-$ |
Высоту уровня перехода одной секции в другую найдем из координаты точки пересечения линейных участков по вертикальной оси: