В данной задаче требуется оценка погрешностей.

Часть A

Соберите установку, изображенную на рис. 1. Для этого разверните на столе лист фольги длиной $70~см$. Положите его так, чтобы один из коротких краев листа шел вдоль края стола. Приклейте лист к столу малярным скотчем. Прижмите лист фольги к столу двумя струбцинами, так, чтобы металлические винты струбцин оказались над поверхностью стола. Расстояние между центрами винтов струбцин должно быть равно $24~см$. Подключите к винтам струбцин источник питания в выключенном состоянии при помощи соединительных проводов. Включите источник питания и убедитесь, что он настроен на пропускание тока $I_0 \approx 5 ~ А$ через фольгу. Ток измеряйте по амперметру источника питания.

Для измерения напряжения на фольге используются контакты с подключенным к ним мультиметром (см. рис. 2 и рис. 3).

A1 Измерьте напряжение между винтами струбцин $U^*$, прикладывая контакты мультиметра непосредственно к винтам. Найдите две точки фольги с максимальным напряжением между ними. Отметьте эти точки на схематичном рисунке. Измерьте напряжение $U_0$ между этими точками. Совпадают ли величины $U^*$ и $U_0$? Если нет, то почему? Рассчитайте отношение $R_0={U_0}/{I_0}$.

A

A2 Введем систему координат как показано на рисунке 1. Начало координат поместите в одну из точек, между которыми измерялось $U_0$. Будем указывать координаты точек в формате $(x,y)$, где $x$ и $y$ указаны в см. Измерьте напряжения $U_i$ между парами точек $(\Delta x \cdot (i-1),0)$ и $(\Delta x \cdot i,0)$ в диапазоне $i$ от 1 до 10 для $\Delta x = 3 \; см$.

S

Для описания работы некоторых электрических элементов с сильным распределением потенциала в пространстве (например, солнечных батарей) моделирование распределенного сопротивления является крайне актуальной задачей. Предложим модель распределения напряжения в исследуемой системе. В этой модели фольгу можно разбить на последовательные и параллельные сопротивления, соединенные в бесконечную цепочку (см. рисунок 4).

A3 Докажите, что измеренные напряжения $U_i$ соответствуют предложенной модели.

S

A4 Рассчитайте модельные сопротивления $R_1$ и $R_2$.

A S

A5 Для малых $\Delta x$ ($\Delta x \ll 3 \ см$) можно сделать предположение, что сопротивление $R_1=A\Delta x$, а сопротивление $R_2=B/\Delta x$. Рассчитайте модельные сопротивления $R'_1$ и $R'_2$ для $\Delta x ' = 0.1 \ см$. Определите величины $A \ и \ B$.

A S

A6 Измерьте зависимость напряжения $U_{9y}$ между точками $(9,0)$ и $(9,y)$ от координаты $y$. Измерьте зависимость напряжения $U_{12y}$ между точками $(12,0)$ и $(12,y)$ от координаты $y$. Нанесите обе измеренные зависимости на один график.

A S

A7 Можно ли считать измеренные зависимости линейными? Если нет, то можно ли считать с учетом точности эксперимента, что зависимости имеют одинаковый профиль? (все измеренные точки одной зависимости можно получить умножением всех точек другой зависимости на некоторую одинаковую для всех точек константу).

A S

Часть B

Для проводящих поверхностей вводят понятие поверхностного сопротивления. Для его определения представим, что имеется плоский вытянутый проводник длиной $l$ и шириной $d$ (рис. 5). Сопротивление такого проводника $R$ пропорционально его длине и обратно пропорционально ширине:

\begin{equation}
R=r\, {l}/{d}.
\end{equation}

Коэффициент пропорциональности $r$ называют поверхностным сопротивлением.

B1 Измерьте поверхностное сопротивление выданной вам фольги.

A S

Оборудование

1. Лабораторный источник питания
2. Лист фольги (по требованию вам может быть выдан второй лист)
3. Мультиметр со щупами
4. Две струбцины
5. Линейка $50~см$
6. Скотч малярный
7. Два контакта для соединения мультиметра с фольгой
8. Ножницы
9. Соединительные провода (2 банан–крокодил, 2 крокодил–крокодил)