В этой работе вам предстоит изучить деформацию кручения проволоки. При деформации кручения участка проволоки сечение одного конца участка поворачивается относительно другого вокруг оси участка (рис. 1) под действием скручивающего момента сил $M$. Угол $\varphi$ поворота сечений друг относительно друга при упругих деформациях связан c величиной скручивающего момента силы как:
\begin{equation}
M=\gamma\, \frac{\varphi}{l},\tag1
\end{equation}где $l$ — длина участка проволоки. Величину $\gamma$, характеризующую упругие свойства проволоки, будем называть модулем кручения единицы длины проволоки.
Соберите установку, изображенную на рисунке 2. Для этого закрепите в лапке штатива поршень шприца объемом $5~мл$. Прикрепите бумажный транспортир так, чтобы по нему было удобно контролировать угол поворота резервуарной части шприца относительно поршня. В сточенную иглу вставьте конец проволоки. Наденьте иглу на носик шприца так, чтобы конец проволоки был зажат между носиком шприца и пластиковой втулкой иглы. К концу проволоки прикрепите линейку длиной $15~см$. Подвесьте под нее грузик соосно с проволокой. Поставьте весы с прикрепленным к ним деревянным бруском вертикально. Закрепите на столе резервуарную часть одного из шприцев. Подвиньте штатив так, чтобы линейка одним своим концом упиралась в этот шприц. Весы поставьте так, чтобы линейка упиралась в них своим противоположным концом. Начните поворачивать резервуарную часть закрепленного в штативе шприца так, чтобы давление на поверхность весов со стороны линейки увеличилось.
Обратите внимание, что весы в вертикальном положении могут «залипать» в положении нуля. Следует проводить измерения так, чтобы при определенном угле закручивания проволоки определять изменение показаний весов при оттягивании конца линейки от измерительной платформы весов.
Более точным способом измерения $\gamma$ является метод крутильных колебаний.
Уберите весы и шприц, ограничивающие движение линейки, а также снимите груз.
\begin{equation}
W_{к}=\frac{mL^2}{12}\frac{\omega^2}{2},
\end{equation}где $m$ — масса линейки, $L$ — ее длина, $\omega$ — угловая скорость вращения.
\begin{equation}
\gamma= \dfrac{\pi G d^4}{32},
\end{equation}где $d$ — диаметр проволоки (указан в оборудовании). Рассчитайте модуль сдвига меди.
\begin{equation}
k = A \gamma^j D^i,
\end{equation}где $i$ и $j$ — целые числа, а $A$ — некоторая константа. По полученным экспериментальным данным определите степень $i$.