Pho.rs: Большой груз

A1 ^4.30 Определите массу груза.

Напоминаем, что для решения задачи допускается использовать только перечисленное в условии оборудование. При нарушении этого правили работа получает ноль баллов за всё, т.к. предложенная задача не решена.

Соберём оборудование, как показано на рисунке 1.

Рис. 1

Проверяем плавность и не заклинивание хода динамометра, при необходимости снимаем нижнюю пробку, даем пружинке принимать свободное положение, затем нижнюю пробку закроем!
Проверяем и при необходимости настроим динамометр на отметку $0$ в горизонтальном положении!
Закрепляем груз к нитке и повесим на штатив
Миллиметровку настроим вертикально по свободно висящему грузу и закрепим к стоике пластилином
Отметим на миллиметровке линию наклонной нити при показаний динамометра $F_{1N} = 1~Н$
Исходя от треугольника мерим длины отрезков $l_{1N} = 130~мм$ и $l_{mg} = 178~мм$ и вычисляем массу груза

Ответ: \begin{equation}
m = \frac{l_{mg}}{l_{1N}}\cdot\frac{F_{1N}}{g} = \frac{178~мм}{130~мм}\cdot\frac{1~Н}{{9.81}\frac{Н}{кг}} = 139.6~г
\end{equation}

A2 ^0.70 Оцените погрешность измерения.

$\cfrac{l_{mg}}{l_{1N}}$ есть соотношение и измерить его с миллиметровки можно определив разброс одной величины фиксировав другой погрешность дается погрешностью одного из них.

Ответ: \begin{equation}
\Delta m = \left(\frac{\Delta l_{mg}}{l_{mg}} + \frac{\Delta F_{1N}}{F_{1N}}\right)\cdot m = \left(\frac{1.5~мм}{178~мм} + \frac{0.03~Н}{1~Н}\right)\cdot 139.6~г = 5.4~г \\ m = (139.6 \pm 5.4)~г
\end{equation}

B1 ^4.30 Определите массу груза.

Проверяем плавность и не заклинивание хода динамометра, при необходимости снимаем нижнюю пробку, даем пружинке принимать свободное положение, затем нижнюю пробку закроем
Проверяем и при необходимости настроим динамометр на отметку $0$ в вертикальном положений
Закрепляем груз и динамометр к концам нитки
Закрепляем круглый стержень в штатив
Намотаем ниткой 1 полный оборот нитки вокруг стержня
Отпускаем груз постоянной скоростью придерживая конец нитки динамометром и регистрируем силу $F_1 = (0.60 \pm 0.02) ~Н$
Намотаем ниткой ещё 1 полный оборот нитки вокруг стержня
Отпускаем груз постоянной скоростью придерживая конец нитки динамометром и регистрируем силу $F_2 = (0.26 \pm 0.02) ~Н$
Замечаем, что это идентично случаю с одним витком конец которого придерживают вторым витком. А следовательно:\[\frac{F_0}{F_1}=\frac{F_1}{F_2},\quad F_0 = mg = \frac{{F_1}^2}{F_2}\implies\]

Ответ: \begin{equation}
m = \frac{{F_1}^2}{F_2}\frac{1}{g} = \frac{(0.60~Н)^2}{0.26~Н}\frac{1~кг}{9.81~Н} = 141.1~г
\end{equation}

B2 ^0.70 Оцените погрешность измерения.

Ответ: \begin{equation}
\Delta m = \left(2\cdot\frac{\Delta F_1}{F_1} + \frac{\Delta F_2}{F_2}\right) \cdot 141.1~г = \left(2\cdot\frac{0.02~Н}{0.06~Н} +\frac{0.02~Н}{0.26~Н}\right) \cdot141.1~г = 20.2~г

\\m = (141 \pm 20)~г
\end{equation}

Большой груз

Решение