Примечание: Коэффициент теплового расширения $\alpha$ – это отношение относительного удлинения $\Delta L/L$ к изменению температуры $\Delta T$:\[\alpha = \frac{\Delta L}{L \Delta T}\]
Один конец трубки фиксируется струбциной, а второй помещается на иголку, лежащую на стеклянной пластинке. На иголку приклеивается указатель из бумаги. Иголка при удлинении трубки прокатывается по пластинке, угол поворота фиксируется с помощью транспортира. Трубка нагревается водой, которая течёт по ней из одного сосуда в другой. Один сосуд подымается над столом, устанавливаясь на коробку. Измеряется температура втекающей и вытекающей воды.
Считать трубку равномерно прогретой нельзя. Предположим, что температура меняется вдоль трубки линейно, и введём эффективную температуру трубки, которую будем использовать для расчёта коэффициента теплового расширения:
\[T_\mathrm{eff} = \frac{T_0+T_1}{2}-T_r\]Комнатная температура $T_r = 24.6 ^\circ \mathrm C$.
Таблица значений:
$T_1 ,~ ^\circ \mathrm C$ $T_0 ,~ ^\circ\mathrm C$ $T_\mathrm{eff} ,~ ^\circ\mathrm C$ $\phi ,~ ^\circ$ 52.8 80.4 40.75 155 52.2 77.9 39.36 150 51.7 76.5 38.48 145 50.9 74.1 37.00 140 49.5 70.6 34.69 130 48.4 68.0 32.93 125 47.4 66.0 31.49 120 46.6 64.5 30.38 115 45.6 62.6 28.97 110 44.6 60.5 27.49 105
Как видим из графика, зависимость действительно линейная. Находим коэффициент пропорциональности между углом и температурой:\[K = (3.56\pm0.05) {{}^\circ}/{^\circ\mathrm C}\]Откуда находим искомую величину: