Pho.rs: Гидроатмосферный подъёмник

A1 ^?? Какие силы заставляют пробирку погружаться?

При движении вниз силами, которые заставляют пробирку погружаться являются сила тяжести и сила атмосферного давления, действующая на пустую пробирку.

Ответ: Сила тяжести, сила атмосферного давления

A2 ^?? Какие силы тормозят движение пробирки?

Силы, которые тормозят движение – сила давления воды в неподвижной пробирке, а также силы вязкого трения. Можно также сказать, что разность сил атмосферного давления и силы давления воды есть сила Архимеда.

Ответ: Сила давления воды, сила вязкого трения

A3 ^?? Какие силы заставляют подниматься пробирку в этом случае?

Ответ: Атмосферное давление

A4 ^?? Какие силы тормозят ее движение?

Ответ: Сила тяжести, сила давления воды, силы вязкого трения

B1 ^?? Исследуйте закон движения пробирки при ее движении вниз. Постройте график зависимости координаты дна этой пробирки от времени.

Используйте шкалу, наклеенную на большую пробирку, начало отсчета совместите с краем пробирки.

Результаты измерения времен прохождения сантиметровых отметок для 4 независимых измерений при опускании пробирки приведены в таблице ниже.

Ответ:

$X,~ см$	$t,~ с$	$t,~ с$	$t,~ с$	$t,~ с$
15	0	0	0	0
16	0.55	0.57	0.51	0.49
17	1.15	1.26	1.14	1.10
18	1.81	2.08	1.97	1.97
19	2.81	3.31	2.82	3.05
20	4.19	4.40	4.54	4.44
21	6.70	6.99	6.90	6.91
22	11.11	11.82	12.45	11.84

Ниже на рисунке представлен график законов движения. Для иллюстрации приведены результаты двух попыток.

Ответ:

Рис. 1. Движение вниз

B2 ^?? Исследуйте закон движения дна пробирки при ее подъеме вверх. Постройте график закона движения в этом случае.

Аналогично представлены результаты измерений закона движения вверх:

Ответ:

$X,~ см$	$t,~ с$	$t,~ с$	$t,~ с$	$t,~ с$
24	0	0	0	0
24.5	2.43	3.26	3.27	2.97
25	4.7	5.18	5.24	5.21
25.5	6.31	6.84	6.7	6.57
26	7.49	8.24	7.88	7.78
26.5	8.47	9.47	8.88	8.57
27	9.13	10.31	9.81	9.32
27.5	10.06	10.96	10.66	10.17
28	10.87	11.94	11.33	10.84

Ответ:

Рис. 2. Движение вверх

B3 ^?? Укажите при каком движении вверх или вниз, скорость пробирки возрастает, а в каком убывает.

Ответ: Графики наглядно показывают, что при движении вниз скорость пробирки уменьшается, а при движении вверх увеличивается.

B4 ^?? Объясните с помощью формул, почему в в одном случае скорость возрастает, а в другом убывает.

Рисунок и приведенные на нем формулы объясняют полученные результаты.

Ответ:

\[mg > (P_0+\rho gx)S-P_0S\implies x < \frac{m}{\rho S}\\F_\Sigma=mg-\rho gSx\implies x\uparrow\Rightarrow F_\Sigma\downarrow\]

Ответ:

\[ (P_0+\rho gx)S-P_0S > mg\implies x > \frac{m}{\rho S}\\F_\Sigma=\rho gSx-mg\implies x\uparrow\Rightarrow F_\Sigma\uparrow\]

B5 ^?? Получите формулу, позволяющую рассчитать на какой глубине (относительно открытого края большей) пробирки меньшая пробирка остановится при ее движении вниз.

Важно отметить, что значение $x ={m}/{\rho S}$ является границей двух случаев: при движении вниз на этой границе движение прекращается, при движении вверх с нее начинается.

При движении вниз результирующая сила уменьшается (поэтому скорость падает), при движении вверх – результирующая сила растет, поэтому скорость возрастает.

Ответ: \[x=m/\rho S\]

B6 ^?? Получите формулу, позволяющую рассчитать, при какой глубине погружения может начаться подъем пробирки (после переворачивания).

Ответ: \[x=m/\rho S\]

Гидроатмосферный подъёмник

Решение