Pho.rs: Сколько весит вода в перевернутом стакане?

A1 ^??

Установите на весах пластиковый стакан, опустите в него пустую пробирку. Обнулите показания весов. Далее весы будут показывать изменение веса положенного на них груза.

Понемногу добавляйте в пробирку воду. Измерьте зависимость показаний весов (в граммах) от высоты столбика воды, налитой в пробирку $m(x)$. Постройте график полученной зависимости. Определите массу столбика воды в пробирке высотой $1~ см$.

В таблице ниже приведены данные измерений зависимости массы воды $m$ в стакане от высота ее уровня $x$, график зависимости показан на рис. 1.

Ответ:

$x,~см$	1.6	3.4	5.0	6.7	7.4	9.8	11.6
$m,~г$	3.10	6.23	8.66	11.54	12.64	16.59	19.43

Ответ:

Рис. 1. Зависимость массы от высоты (в пробирке)

По графику находим, что масса $1~ см$ столбика воды в пробирке равна

Ответ: \[\mu = 1.7 ~{г}/{см}\]

A2 ^??

Наполните стакан водой почти полностью (но так, чтобы в него помещалась пробирка и при этом вода не выливалась). Установите его на весах и обнулите их показания. Теперь в стакан опустите пробирку, полностью заполненную водой, но так, чтобы она не касалась ни дна, ни стенок стакана. Измерьте зависимость показаний весов от глубины погружения $m(y)$. Постройте график полученной зависимости, на том же бланке, что и в п. $\textbf{A1}$.

Результаты измерений зависимости показаний весов $m(y)$ от глубины погружения $y$ пробирки приведены в таблице ниже, график зависимости показан на рис.2.

Ответ:

$y,~ см$	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
$m(y)~, г$	3.44	5.20	7.26	9.47	11.35	13.32	15.48

Ответ:

Рис. 2. Зависимость массы от высоты (в воде)

A3 ^?? Сравните полученные зависимости. Укажите, какую физическую величину вы измеряли в п. A2.

Ответ: Сравнение показывает, что наклон графика больше, чем в предыдущем случае – вода в воде тяжелее? Но в данном случае взвешивали массу вытесненной воды, а она больше из-за конечной толщины стенок.

B1 ^?? Измерьте зависимость показаний весов от глубины погружения слоя воздуха в воду $m(y)$ в этом случае. Постройте график полученной зависимости.

На рис. 3 показан график зависимости показаний весов от глубины погружения пробирки при «заталкивании» воздуха (данные в таблице ниже).

Ответ:

$y,~ см$	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
$m(y)~, г$	1.87	3.84	5.93	7.81	9.77	11.69	13.50	15.91

Ответ:

Рис. 3. Зависимость массы от высоты (воздух в воде)

B2 ^?? Сравните полученный график с графиком построенным в п. A2 (при погружении воды). Можно ли на основании этих измерений сравнивать массы воды и воздуха в пробирке? Укажите, какую физическую величину Вы измерили в этом случае.

Ответ: На том же рисунке показан аналогичный график для погружения воды. Наклоны графиков одинаковы, но это не значит, что воздух тяжелее (воздух здесь ни при чём!) – в этом случае тоже измеряли массу вытесненной воды. Сдвиг графика за счет эффекта «дна пробирки».

C1 ^??

Используя имеющееся оборудование, измерьте силу (выразите в граммах), которую необходимо приложить к пробирке, чтобы уровень воды в пробирке поднялся на высоту $z$ над уровнем воды в стакане. Постройте график полученной зависимости.

Опишите, как вы измеряли эту силу.

Можно провести непосредственные измерения силы: обнулить весы, когда на них стоит стакан с пробиркой стоящей на дне, после чего считывать показания весов, поднимая пробирку. Результаты измерений в таблице ниже и на рис. 4.

Ответ:

$z,~ см$	2.0	3.2	4.5	5.5	6.5	8.2	9.1
$m(z),~ г$	20.09	22.27	25.01	27.19	29.49	32.91	34.74

Ответ:

Рис. 4. Вес воды в перевёрнутом стакане

C2 ^?? Весу чего равняется эта сила?

Ответ: В этом случае измеряется масса пробирки и воды в пробирке, поднятой над уровнем воды в стакане.

Сколько весит вода в перевернутом стакане?

Решение