A1  ^?? Последовательно засыпайте в мензурку приготовленные вами порции соли. После добавления каждой порции тщательно (но аккуратно) перемешивайте раствор термометром до полного растворения. Измерьте температуру раствора после растворения каждой порции $t_1, t_2,... t_5,$ а также моменты времени $\tau_1, \tau_2, ... \tau_5$, в которые вы закончили растворение каждой порции (секундомер надо запустить сразу после того, как вы засыпали первую порцию).

В таблице ниже представлены результаты измерений температуры раствора от массы растворенного хлорида кальция, а также времена окончания растворения очередной порции соли.

A2  ^?? Сразу после того, как растворилась последняя порция, запустите секундомер снова и измерьте зависимость температуры раствора от времени в процессе остывания.

Результаты измерений зависимости температуры раствора от времени в процессе остывания приведены в таблице ниже:

B1  ^?? Постройте график зависимости температуры раствора от времени в процессе остывания. Считая (конечно, приближенно), что полученная зависимость линейная, определите коэффициент наклона графика $K$. Какой физический смысл имеет этот коэффициент?

На графике проведена сглаживающая прямая линия. Видно, что она достаточно точно описывает экспериментальные данные. Коэффициент наклона этой прямой равен:

Смысл этого коэффициента очевиден: на столько градусов остывает раствор за $1~ сек$. Эта величина может использоваться для приближенного учета потерь теплоты, выделившейся в процессе растворения. Отметим, что в данном приближении эта величина не зависит от температуры.

B2  ^?? Постройте график измеренной зависимости температуры раствора от массы растворенной соли.

Эти результаты показаны на графике ниже:

B3  ^?? Рассчитайте, каковы бы были температуры раствора (после растворения очередной порции соли), если бы не было потерь в окружающую среду. Постройте график зависимости рассчитанных температур от массы растворенной соли.

Для учета тепловых потерь можно использовать измеренные времена, сколько секунд прошло со времени начала нагревания. В предыдущей части мы нашли, что каждую секунду вода остывает на $K$, градусов, следовательно, при отсутствии потерь температура была бы выше, поэтому ожидаемые температуры в этом случае были бы равны:\[t_1=t+K{\tau} .\tag{2}\]В последней строке таблицы в п. A1 приведены эти рассчитанные температуры, они же представлены на графике в п. B2. Видно, что такой упрощенный учет потерь «спрямляет» полученную зависимость.

B4  ^?? Рассчитайте, какое количество теплоты выделяется при растворении $1 ~грамма$ хлорида кальция в воде.

Удельная теплоемкость воды $c=4.2~{Дж}/{(г\cdot град)}$.

Считайте, что полная теплоемкость раствора не зависит от массы растворенной соли и равна теплоемкости чистой воды.

Коэффициент наклона этого графика равен $K_2=4.3~{{}^\circ \mathrm C}/{г}$ и показывает, что при растворении $1 ~грамма$ использованной соли температура повышается на $4.3~{{}^\circ \mathrm C}$. Отсюда следует, что теплота, выделившаяся при растворении $1~ грамма$ соли, равна:

Здесь $m_0=30~г$ – масса воды, $c$ – ее удельная теплоемкость.

Действительно теплоемкость раствора остается практически постоянной при добавлении соли. По табличным данным и эмпирическим формулам мы рассчитали зависимость теплоемкости от массы растворенного хлорида кальция для наших параметров.

Нагляднее в относительных единицах: