Условие балансировки моста имеет вид
$$
r_{1} r_{4}=Z_{3} Z_{2},
$$
где
$$
\begin{gathered}
Z_{3}=\sqrt{r_{3}^{2}+\left(L_{3} \omega\right)^{2}},
\\
\frac{1}{Z_{2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{r_{2}}\right)^{2}+\left(C_{2} \omega\right)^{2}},
\end{gathered}
$$
$\omega$ - круговая частота переменного тока. Подставляя уравнения для $Z_{3}$ и $\frac{1}{Z_{2}}$ в первое, после арифметических преобразований получим следующее равенство:
$$
\left(\frac{r_{1} r_{4}}{r_{2}}\right)^{2}-r_{3}^{2}=\omega^{2}\left(L_{3}^{2}-\left(C_{2} r_{1} r_{4}\right)^{2}\right).
$$
По условию последнее равенство справедливо при любой частоте $\omega$. Следовательно, и правая и левая части уравнения должны быть равны нулю:
$$
\left\{\begin{aligned}
\left(\frac{r_{1} r_{4}}{r_{2}}\right)^{2}-r_{3}^{2} &=0,
\\
L_{3}^{2}-\left(C_{2} r_{1} r_{4}\right)^{2} &=0.
\end{aligned}\right.
$$
Решая эту систему уравнений, получим
$$
r_{2}=\frac{r_{1} r_{4}}{r_{3}}=200~кОм, \quad C_{2}=\frac{L_{3}}{r_{1} r_{4}}=0.5~мкФ.
$$