A1  ^?? Подсоедините шприц к верхней части капилляра. Опустите иглу в стакан с водой. С помощью шприца получите столб жидкости в капилляре высотой $H \approx 40~см$. Координата $H$ отсчитывается от уровня нуля линейки (рисунок 1). После чего отсоедините шприц, измерьте зависимость координаты уровня воды $H$ в капилляре от времени $H(t)$. Постройте ее график.

Помещаем иглу в чашку с водой, затем откачиваем шприцем воздух из капилляра. Ждем некоторое время, пока уровень воды в капилляре поднимается. После этого отсоединяем шприц, иглу достаем из воды, и наблюдаем за тем, как уровень воды начинает постепенно падать. В момент, когда уровень воды будет иметь координату $H_{0}=40~см$ запускаем секундомер. Используя функцию памяти временных этапов секундомера, снимаем зависимость координаты уровня воды в капилляре от времени $H(t)$ и строим ее график. Результаты измерений приведены в таблице, рядом изображен график полученной зависимости (рис. 2).

A2  ^?? Аналогичным образом измерьте зависимость количества капель, упавших с нижней части иглы, от времени $N(t)$. Измерения следует проводить для той же самой начальной высоты столба жидкости, что и в первом пункте. Постройте график полученной зависимости.

Аналогичным образом проведем вторую серию измерений. В этот раз запускаем секундомер в момент, когда координата столба жидкости также будет равна $H_{0}=40~см$. Будем отсчитывать 20 капель, после чего делать отметку времени на секундомере. Таким методом измеряем зависимость количества упавших капель от времени $N(t)$, где $N$ меняется с шагом 20. Результаты второй серии измерений приведены в таблице 2, рядом изображен график полученной зависимости (рис. 3).

A3  ^?? Рассчитайте зависимость количества упавших капель от координаты столба жидкости $N(H)$, используя полученные ранее результаты. Постройте ее график.

Теперь найдем зависимость $N(H)$, «сшив» две полученные зависимости. Выберем некоторые значения координаты столба жидкости $\left\{H_{1}, H_{2}, H_{3} \ldots\right\}$, для каждого из этих значений определим времена $\left\{t_{1}, t_{2}, t_{3} \ldots\right\}$. Из графика $N(t)$ построенного на миллиметровой бумаге найдем значение $\left\{N_{1}, N_{2}, N_{3} \ldots\right\}$ соответствующих временам $\left\{t_{1}, t_{2}, t_{3} \ldots\right\}$. Поскольку и в первом и во втором эксперименте измерения проводились для одинаковой начальной координаты столба жидкости $H_{0}$, то определенные нами пары точек $\left[N_{i}, H_{i}\right]$ как раз представляют собой искомую зависимость $N(H)$.

Значения $N$ и $H$ определенные в этом пункте представлены в таблице, рядом с ней график полученной зависимости $N(H)$ (рис. 4).

$t,~с$	0	70	125	205	270	335	400	465	530	565
$H,~см$	40	36	32	28	24	20	16	12	8	6

A4  ^?? Основываясь на полученных результатах, сделайте вывод о характере зависимости объемов капель, падающих с иглы, от высоты столба жидкости в капилляре.

A5  ^?? Измерьте объем единицы длины капилляра. Рассчитайте, в каких пределах изменяется объем капли в процессе истечения жидкости. Можно ли считать объем капли не зависящим от высоты столба жидкости $H$?

Рассчитаем объем единицы длины трубки. Шприцем закачаем в нее воду. Измерим изменение объема воды в шприце $V=2.4~мл$. Измерим длину части трубки заполненной водой $l=35~см$.

Отсюда объем единицы длины трубки равен:
$$V_{трубы}: l=V: l=\frac{2.4~мл}{35~см}=(0.069 \pm 0.003)~мл/см$$Определим, как будет при этом меняться размер капель $V_{капли}(H)$ от высоты столба. Пусть за некоторое время $\Delta t$ из трубки выпало некоторое количество капель $\Delta N$. При этом объем воды в трубке уменьшился, а значит и высота трубки уменьшилась на некоторое $\Delta H$. Считая, что за малое время $\Delta t$ объем капель $V_{капли}(H)$ можно считать постоянным, получаем:
$$\frac{\Delta N \cdot V_{капли}(H)}{\Delta t}=\frac{S \cdot \Delta H}{\Delta t}$$где $S$ – площадь сечения трубки. Отсюда получаем, что:
$$V_{капли}(H)=\frac{S \Delta H}{\Delta N}$$Поскольку $N(H)$ – линейная, делаем вывод, что $\dfrac{\Delta H}{\Delta N}=\operatorname {const}$, т.е. размер капель можно считать постоянным в процессе истечения жидкости.

Рассчитаем размер капель. Возьмем высоту $H'=8~см$, которой соответствует количество капель $N^{'}=530~штук$. Объем капли отсюда: