A1  ^?? Представьте, что вы залили некоторое количество воды в шарик так, что он начал растягиваться. Какое давление при этом будет больше внутри шарика или в ведре на одинаковом уровне? Как измерить избыточное давление – разность этих давлений?

A2  ^?? Снимите зависимость избыточного давления (в мм водяного столба) от объема воды внутри шарика, увеличивая этот объем до $2~л$. Можно ли считать, что при заливании воды значение уровня воды в трубке устанавливается мгновенно? Если нет, какие меры нужно предпринять для уменьшения влияния этого фактора на ваши измерения?

Перед началом измерений нужно измерить площадь поперечного сечения прозрачной трубки, залив в нее воду шприцем. Зная ее длину $(1~м)$, обнаруживаем, что для полного заполнения нужно залить $100~мл$ воды. Отсюда находим $S=1~см^2$. При измерениях из полного залитого в шарик объема воды следует вычитать объем воды в трубке, чтобы получить объем шарика.

Начинать измерения нужно, заливая маленькие порции (не более $10~мл$) воды для того, чтобы точно обнаружить максимум давления. Далее можно увеличить порцию до $20-50~мл$; при приближении к минимуму предпочтительно снова уменьшить порцию. Дальнейшие измерения можно производить, заливая воду большими порциями ввиду отсутствия на графике особенностей.

Пример значений экспериментальных точек и их обработки:

$V_{залитого},~мл$	10	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140
$P,~мм\,вод{.}\,ст{.}$	0	0	0	44	112	178	231	283	325	360	378	391	399
$V_{шарика},~мл$	10	30	40	48.6	51.8	55.2	59.9	64.7	70.5	77	85.2	93.9	103.1
$V_{залитого},~мл$	150	160	170	190	230	270	310	350	410	450	520	560	630
$P,~мм\,вод{.}\,ст{.}$	401	399	399	394	388	371	363	357	352	352	348	345	349
$V_{шарика},~мл$	112.9	123.1	133.1	153.6	194.2	235.9	276.7	317.3	377.8	417.8	488.2	528.5	598.1
$V_{залитого},~мл$	670	730	790	850	950	1050	1150	1250	1350	1450	1550	1650	1800	2000
$P,~мм\,вод{.}\,ст{.}$	350	358	368	375	372	385	396	407	420	446	465	482	508	508
$V_{шарика},~мл$	638	697.2	756.2	815.5	915.8	1014.5	1113.4	1212.3	1311	1408.4	1506.5	1604.8	1752.2	1952.2

При измерениях значение объема устанавливается не мгновенно. Поэтому (это особенно важно при заливании воды) перед снятием значений нужно подождать некоторое время (не более 2 минут, сильно зависит от текущего объема шарика), пока уровень воды в трубке не установится.

A3  ^?? Постройте график полученной зависимости. Объясните его характерные особенности.

A4  ^?? Повторите пункт A2, откачивая воду из шарика с помощью гибкой трубки и шприца.

Для откачивания воды нужно воспользоваться гибким шлангом с надетым на ее конец шприцем. При этом меняется уровень воды в прозрачной трубке. Для измерения давления достаточно измерить новое значение высоты.

В случае, если шланг погружался до самого низа прозрачной трубки и оставался там до конца откачивания воды из шарика, следует учесть, что в нем скапливается вода. Для учета влияния этого фактора объем гибкого шланга можно измерить: $V=30~мл$. Итак, для корректного измерения объемов можно воспользоваться двумя способами:

• сохранять трубку всегда наполненной и учитывать объем воды в ней.
• вытаскивать трубку перед каждым снятием показаний. Впрочем, если для откачивания погружать шланг глубоко в трубку, то мы несколько нарушаем условия опыта, так как изменения уровня воды происходят немонотонно. Но если погружать трубку на малую глубину, влияние этого фактора можно существенно уменьшить. В этом случае, конечно, давление тоже нужно считывать без шланга.

Пример значений экспериментальных точек и их обработки в этом случае:

$V_{залитого},~мл$	2000	1900	1800	1700	1600	1500	1400	1300	1200	1100	1000
$P,~мм\,вод{.}\,ст{.}$	430	378	330	312	271	243	220	206	187	176	174
$V_{шарика},~мл$	1960	1865.2	1770	1671.8	1575.9	1478.7	1381	1282.4	1184.3	1085.4	985.6
$V_{залитого},~мл$	880	720	760	700	640	580	520	400	280	220
$P,~мм\,вод{.}\,ст{.}$	158	156	150	148	146	158	171	177	186	118
$V_{шарика},~мл$	867.2	807.4	748	688.2	628.4	567.2	505.9	385.3	264.4	211.2

A5  ^?? Нанесите полученные точки на тот же график.

Построенный по экспериментальным точкам график выглядит следующим образом:

На ветке, соответствующей прямым измерениям (где объем шарика увеличивался), наблюдается локальный максимум в районе $100~мл$ и локальный минимум в районе $500~мл$. Максимум объясняется тем, что при заливании воды в трубку вначале шарик деформируется достаточно слабо и его объем, соответственно, растет медленно. Затем, при достижении высотой в трубке некоторого значения, избыточное давление в шарике становится достаточно велико для того чтобы деформировать его существенно больше. Шарик быстро растягивается, при этом давление, требуемое для увеличения его объема, уменьшается, что соответствует минимуму той же ветке графика.

Соответствующая уменьшению объема ветка графика идет ниже первой, так как шарик деформируется необратимо.