Для определения коэффициента трения скольжения силиконовой пробки о линейку положим пробку на линейку и начнём медленно поднимать её. В какой-то момент времени пробка начнёт ехать по линейке. В этот момент проекция силы тяжести на ось $x$ равна силе трения, а на ось $y$ равна силе реакции опоры $N$.
Составим систему уравнений:
$$\left\{\begin{array}lN -mg\cos (\alpha)=0 \\
mg\sin \alpha -F_{тр}=0 \\
F_{тр}=\mu N\end{array}\right.$$Решая её, получим:
$$\mu=\operatorname{tg}\alpha$$Измерим длину линейки $L=51.0~см$.
A $\operatorname{tg}(\alpha)$ выражается через высоту как:\[\operatorname{tg}(\alpha)=\frac{h}{\sqrt{L^{2}-h^{2}}}.\]Чтобы измерить коэффициент трения скольжения (а не покоя), будем постукивать сбоку по линейке.
Вертикальной линейкой измерим минимальную высоту, при которой пробка начинает скользить, прибавляя $0.5~см$ к значению на линейке. Для удобства можно закрепить линейку в пластилине.
Вычислим коэффициент трения для каждой высоты, средний коэффициент трения и статистическую погрешность как среднеквадратичное отклонение от среднего.
$\mathrm{h},~см$ 33.50 33.10 32.70 32.00 33.00 31.10 31.60 31.00 32.50 31.10 $\mu$ 0.8712 0.8531 0.8355 0.8058 0.8487 0.7694 0.7894 0.7655 0.8269 0.7694
Для определения коэффициента трения скольжения полиэтилена о линейку положим силиконовую пробку на пакет, а пакет на линейку. Тогда сила притяжения пакета и линейки будет пренебрежимо мала по сравнению с силой реакции опоры и весом пробки. Вес пробки на рисунке обозначен $Р$. Ситуация аналогична пункту $1$. Измерим минимальную высоту, при которой пробка начинает скользить.
Чтобы измерить коэффициент трения скольжения (а не покоя), будем постукивать сбоку по линейке.
Измерим минимальную высоту, при которой пробка начинает скользить.
Вычислим коэффициент трения для каждой высоты, средний коэффициент трения и статистическую погрешность как среднеквадратичное отклонение от среднего.
$\mathrm{h},~см$ 13.80 13.20 13.30 12.80 13.40 12.50 13.70 13.40 13.60 13.60 $\mu$ 0.2811 0.2680 0.2701 0.2593 0.2723 0.2528 0.2789 0.2723 0.2767 0.2767
Если пытаться измерять этот пункт аналогично пункту A1, но с закреплённым полиэтиленом, то пробка будет переворачиваться раньше, чем скользить. Поэтому для определения коэффициента трения скольжения полиэтиленового пакета о силиконовую пробку прикрепим пакет к линейке с помощью пластилина, так, чтобы в середине линейки полиэтилен был натянут на неё. Далее положим линейку серединой на пробку. Тогда при наклоне пробки линейка тоже наклоняется и начинает скользить при каком-то минимальном значении угла, ситуация опять аналогична пункту A1.
Измерим минимальную высоту, при которой пробка начинает скользить.
Вычислим коэффициент трения для каждой высоты, средний коэффициент трения и статистическую погрешность как среднеквадратичное отклонение от среднего.
$\mathrm{h},~см$ 44.60 45.00 45.60 46.00 43.90 45.00 41.60 45.20 42.50 44.80 $\mu$ 1.8031 1.8750 1.9965 2.0888 1.6912 1.8750 1.4100 1.9135 1.5076 1.8382