ii  ^1.00 Точечное тело массы $m$ может скользить без трения по внутренней поверхности конуса с углом при вершине $2\theta$. Ускорение свободного падения $g$ направлено вдоль оси симметрии конуса. Тело начинает скользить из точки $P$ с такой горизонтальной скоростью, что в процессе движения остается на одной высоте и движется равномерно по окружности радиуса $R$. Найдите скорость $v$ тела.

iii  ^2.50 Тело запускают из той же точки $P$, что и в предыдущем пункте, но сообщают ему горизонтальную скорость $v/2$. Найдите наименьшее расстояние между телом и ось конуса при дальнейшем движении.

iv  ^2.50 Систему тело-конус помещают в невесомость. Тело запускают из той же точки $P$ с той же скоростью, что и в пункте ii. На какой угол (в радианах) повернется радиус-вектор, проведенный от оси конуса к телу при дальнейшем движении? Считайте, что конус бесконечно высокий.