Работа за цикл $A_{0}=\Delta p \Delta V$ одинакова для циклов $C$ и $D$. КПД циклического процесса $\eta=A_{0} / Q$, где $Q$ - полученное тепло. В случае цикла $C, Q_{C}=\Delta U_{172}+A_{172}$.
Внутренняя энергия идеального одноатомного газа $U=(3 / 2) \nu R T$ может быть выражена через давление и объём: $U=(3 / 2) p V$. В изохорном процессе 17 газ не совершает работы, а изменение внутренней энергии $\Delta U_{17}=(3 / 2) \Delta p V_{1}$. В изобарном процессе 72 :
$$
\begin{aligned}
&A_{72}=p_{2} \Delta V,
\\
&\Delta U_{72}=(3 / 2) p_{2} \Delta V.
\end{aligned}
$$
Из этого получаем
$$
Q_{C}=\Delta U_{17}+\Delta U_{72}+A_{72}=(3 / 2) \Delta p V_{1}+(5 / 2) p_{2} \Delta V.
$$
Тогда
$$
\frac{1}{\eta_{C}}=\frac{Q_{C}}{A}=\frac{3}{2} \frac{V_{1}}{\Delta V}+\frac{5}{2} \frac{p_{2}}{\Delta p}.
$$
Аналогично для цикла $D$ :
$$
\frac{1}{\eta_{D}}=\frac{Q_{D}}{A}=\frac{3}{2} \frac{V_{2}}{\Delta V}+\frac{5}{2} \frac{p_{3}}{\Delta p}.
$$
Заметим, что $p_{3}=p_{2}+\Delta p, V_{2}=V_{1}+\Delta V$, откуда
$$
\frac{1}{\eta_{D}}=\frac{Q_{D}}{A}=\frac{3}{2}\left(\frac{V_{2}}{\Delta V}+1\right)+\frac{5}{2}\left(\frac{p_{3}}{\Delta p}+1\right)=\frac{1}{\eta_{\mathrm{C}}}+4.
$$
Таким образом, $\eta_{D}<\eta_{C}$, и окончательно $\eta_{D}=\frac{\eta_{C}}{1+4 \eta_{C}}$.