Часть A (3 балла)

Луч ествественно поляризованного света с интенсивностью $I_0$ последовательно проходит через два поляризатора.

A1  ^1.00 Пусть поляризаторы идеальные, и угол между их осями пропускания составляет $\theta=60^\circ$. Найдите интенсивность прошедшего луча.

A2  ^2.00 Пусть поляризаторы неидеальные, и при их вращении друг относительно друга отношение максимальной и минимальной интенсивностей прошедшего света равно $I_{\max}/I_{\min}=n$. Найдите степень поляризации прошедшего через поляризаторы света, когда их оси пропускания параллельны.

Часть B (5 баллов)

На диафрагму, образованную двумя полубесконечными пластинами $Z_1$ и $Z_2$ с разными оптическими свойствами, падает по нормали параллельный монохроматический пучок света. Падающий свет поляризован естественно и имеет интенсивность $I_0$.

Найдите интенсивность в точке $\mathrm P$ на экране (см. рис. 1) в следующих случаях:

B1  ^1.00 $Z_1$ – прозрачная, $Z_2$ – непрозрачная;

B2  ^1.00 $Z_1$ – идеальный поляризатор, $Z_2$ – непрозрачная;

B3  ^1.00 $Z_1$ и $Z_2$ – идеальные поляризаторы с перпендикулярными друг другу осями пропускания;

B4  ^1.00 $Z_1$ – прозрачная, $Z_2$ – идеальный поляризатор;

B5  ^1.00

$Z_1$ и $Z_2$ – одинаковые неидеальные поляризаторы с перпендикулярными друг другу осями пропускания. Амплитудные коэффициенты пропускания поляризаторов:

1. параллельно оси пропускания – $\alpha_\|=0.9$;
2. перпендикулярно оси пропускания – $\alpha_\perp=0.1$.

Часть C (2 балла)

Волновая пластинка – это оптический прибор, используемый для изменения поляризации света. Волновые пластинки обычно изготавливаются из анизотропных материалов, таких как кальцит или кварц, структура которых имеет выделенное направление, называемое оптической осью. Когда электромагнитная волна попадает в волновую пластинку, она разделяется на две: $o$-волну (обыкновенную), электрическое поле в которой перпендикулярно оптической оси, и $e$-волну (необыкновенную), электрическое поле в которой параллельно оптической оси. Благодаря разным показателям для обыкновенной и необыкновенной волн, волновая пластинка создает между этими волнами разность фаз. Если разность фаз равна $\pi$ (или нечетному кратному $\pi$), пластинка работает как полуволновая. Когда линейно поляризованная волна входит в полуволновую пластину, результирующая волна становится линейно поляризованной симметрично относительно оптической оси пластинки (см. рис. 2).

Найдите результирующую поляризацию луча в следующих случаях:

C1  ^1.00 $Z_1$ – прозрачная, $Z_2$ – полуволновая пластинка, угол между направлением поляризации и оптической осью полуволновой пластинки – $\theta=30^\circ$;

C2  ^1.00 $Z_1$ и $Z_2$ – полуволновые пластинки, оптические оси которых перпендикулярны друг другу.

Примечание: Считайте, что прохождение обыкновенной волны через полуволновую пластинку вносит такой же вклад в фазу, как и прохождение через прозрачную.