A1  ^?? Найдите толщину стенок трубки.

Определим массу трубки. Для этого переместим груз в один из концов трубки и уравновесим ее на карандаше (см. рисунок 2).

Найдем расстояние $l_{0}=(46.4 \pm 0.01)~см$ от точки равновесия до того конца трубки, где находится и груз. Запишем уравнение равновесия для трубочки: $$M g\left(\frac{L}{2}-l_{0}\right)=m g\left(l_{0}-h-\frac{H}{2}\right),\tag{3}$$ где $L=(100.2 \pm 0.1)~мм$ – длина всей трубки, $M$ – масса трубки. Из него легко найти массу трубки: $$M=m \frac{l_{0}-h-\frac{H}{2}}{\frac{L}{2}-l_{0}}=(93 \pm 3)~г. \tag{4}$$ Определим внешний диаметр трубки. Пусть трубка совершила $N=5$ оборотов и прошла расстояние $y=(19.0 \pm 0.1)~см$. Тогда для внешнего диаметра трубки можно записать: $$D=\frac{y}{N \pi}=(1.210 \pm 0.006)~см\tag{5}$$ Масса трубки и плотность ее материала позволяют вычислить объем алюминия. Объем алюминия есть разность внешнего объема и внутреннего объема трубки. $$\frac{\pi}{4}\left(D^{2}-d^{2}\right) L=\frac{m}{\rho} \tag{6}$$ где $d$ – внутренний диаметр трубки, который теперь можно определить как: $$d=\sqrt{D^{2}-\frac{4 m}{L \pi \rho}}=(1.014 \pm 0.013)~см \tag{7}$$ Таким, образом толщина стенок трубки:$$\Delta d=\frac{D-d}{2}=(0.098 \pm 0.010)~см \tag{8}$$

A2  ^?? Поместите груз в один из концов трубки и резким движением переведите трубку в вертикальное состояние так, чтобы груз оказался у верхнего конца трубки. Груз начнет падать внутри трубки. Для разных времен $t$ падения груза определите соответствующие им координаты тела $x$ (см. рис. 1). Измерьте зависимость $x(t)$.

Для определения зависимости координаты $x$ груза от времени при вертикальном падении будем переворачивать трубку из горизонтального положения в вертикальное в момент начала отсчета времени по секундомеру, а в момент окончания счета времени переворачивать обратно. При этом координата центра тяжести трубки будет изменяться. Снимем зависимость расстояния $l$ от центра тяжести трубки до того конца трубки, откуда начинал движение груз, от времени падения груза. Запишем условие равновесия аналогичное уравнению $(1)$.
$$M g\left(\frac{L}{2}-l\right)=m g\left(l-x-h-\frac{H}{2}\right). \tag{9}$$Откуда можно легко рассчитать координату $x$ груза^
$$x=l-\frac{M\left(\frac{L}{2}-l\right)}{m}-h-\frac{H}{2} \tag{10}$$

A3  ^?? Постройте график измеренной в пункте A2 зависимости в таких координатах, чтобы он был линейным. Определите, какой модели подчиняется движение груза. В рамках найденной модели определите параметр движения: скорость или ускорение соответственно.

Построим график зависимости координаты от времени.

Как видно из графика, координата линейно зависит от времени, что означает корректность модели движения с постоянной скоростью. Из углового коэффициента графика найдем скорость движения груза:$$v=(11.9 \pm 0.3)~ \frac{см}{с} \tag{11}$$