A1  ^?? Измерьте насыпную плотность пшена $\rho_{нп}$. Для этого пересыпьте некоторую массу пшена в «сухую» мензурку и измерьте его объем. Далее поделите массу пшена на занимаемый объем.

Проведем измерения для получения насыпной плотности пшена, не забывая про массу мензурки:
$$m_{нп}=50.44 \pm 0.03~г$$$$V_{нп}=62 \pm 1~мл \tag{1}$$$$\rho_{нп}=\frac{m_{нп}}{V_{нп}}=0.81\pm0.03~\frac{г}{см^3}$$

A2  ^?? Таким же методом измерьте насыпную плотность соли $\rho_{нс}$.

Проведем измерения для получения насыпной плотности соли:

$$m_{нс}=99.95 \pm 0.03~г$$$$V_{нс}=75 \pm 1~мл \tag{2}$$$$\rho_{нс}=\frac{m_{нс}}{V_{нс}}=1.33 \pm 0.02 ~\frac{г}{см^3}$$

A3  ^?? Часто в физических задачах предполагают, что при смешивании двух веществ полученный объем равен сумме объемов исходных компонентов. Смешайте и хорошо перемешайте одинаковые по объему количества пшена и соли. Запишите исходный объем компонентов и полученный. Совпадают ли исходный и полученный объемы? Измерьте насыпную плотность смеси $\rho_{нСм}$. При выполнении данного пункта насыпайте не более $20~мл$.

Проведем измерения для получения плотности смеси при $V_{с}=V_{п}=20~мл$ пшена и соли, предварительно хорошо размешав:

$$m_{См}=49.97 \pm 0.03~г$$$$V_{См}=38 \pm 1~мл \tag{3}$$$$\rho_{См}=\frac{m_{См}}{V_{См}}=1.315 \pm 0.02~ \frac{г}{см^3}$$

A4  ^?? Используя «мокрую» мензурку, определите среднюю плотность зерен пшена $\rho_{п}$. Для этого в $30~мл$ воды добавьте зерна пшена. Зафиксируйте изменение массы на весах и изменение объема по уровню воды в мензурке.

Проведем измерения для получения плотности зерен пшена:

$$m_п=23.00 \pm 0.03~г$$$$V_п=19 \pm 1~мл \tag{4}$$$$\rho_п=\frac{m_п}{V_п}=1.21 \pm 0.05~ \frac{г}{см^3}$$

A5  ^?? Также измерьте среднюю плотность кристаллов соли. Обратите внимание, что соль растворима в воде. Для того чтобы исключить ошибку, необходимо проводить серию измерений. Налейте в мензурку $30~мл$ воды, поставьте мензурку на весы и запишите показания весов. Затем добавьте небольшую порцию соли в мензурку и хорошо взболтайте, заткнув горлышко мензурки ладонью. Поставьте мензурку на весы, запишите показания весов и суммарный объем содержимого мензурки. Повторите операцию несколько раз и постройте график зависимости показания весов от объема смеси в мензурке. По графику определите плотность кристаллов соли $\rho_{с}$.

Проведем измерения плотности кристаллов соли. Для этого снимем зависимость массы смеси раствора соли и ее кристаллов (и мензурки) от объема смеси. И найдем угловой коэффициент этого графика на линейной части.

$m,~г$	76.1	80.0	83.0	89.2	95.3	108.6	110.1	119.5	122.2	130.7
$V_с,~мл$	30.0	30.0	31.0	33.0	36.0	42.0	45.0	47.0	50.0	53.0

$$\rho_с=2.111 \pm 0.016~ \frac{г}{см^3}\tag{5}$$

A6  ^?? Добавьте в полученную смесь воду. Хорошо взболтайте мензурку. Измерьте как можно точнее плотность насыщенного водного раствора соли $\rho_{р}$. Слейте насыщенный раствор в чашку (он понадобится в дальнейшем).

Для измерения плотности насыщенного раствора соли измерим массу мензурки с солью и раствором, а также суммарный объем соли и раствора. Сольем большую часть раствора в чашку. Вновь измерим массу мензурки с содержимым и уровень раствора в мензурке. По разнице измерений массы и объема найдем плотность раствора:$$\rho_р=\frac{161.59-113.63}{80-38}=1.14 \pm 0.03 ~\frac{г}{см^3}\tag{6}$$

A7  ^?? В отдельном стаканчике находится смесь соли и пшена с неизвестным массовым соотношением. Засыпьте смесь в «мокрую» мензурку, предварительно промыв мензурку водой. Измерьте массу смеси. Залейте смесь раствором поваренной соли. Хорошо взболтайте, добейтесь того, чтобы раствор заполнил все пустоты между крупинками пшена и кристалликами соли внутри мензурки. Запишите суммарный объем раствора и смеси, а также массу добавленного раствора. На основе полученных результатов, рассчитайте объем, занимаемый крупинками пшена и кристалликами соли в смеси. Разделите массу смеси на рассчитанный объем, обозначьте полученную величину $\rho_{См}$.

Измерим массу смеси:
$$m_{См}=51.1 \pm 0.03~ г \tag{7}$$

Добавим в смесь насыщенный раствор соли. Взболтаем мензурку. Измерим суммарный объем смеси и ее массу:
$$m_{Сумм}=98.46 \pm 0.03~г \tag{8}$$$$V_{Сумм}=70 \pm 1~мл$$Рассчитаем объем, занимаемый кристалликами соли и крупинками пшена в смеси:
$$V_{См}=V_{Сумм}-\frac{m_{Сумм}-m_{См}}{\rho_р}=28.5 \pm 3~мл \tag{9}$$И рассчитаем отношение массы смеси к объему, занимаемому ее компонентами (то есть среднюю плотность смеси):$$\rho_{См}=\frac{m_{См}}{V_{См}}=1.79 \pm 0.11 ~\frac{г}{см^3} \tag{10}$$

A8  ^?? На основе результатов пунктов A4, A5, A7 рассчитайте массовую долю пшена $\alpha_{п}$ и соли $\alpha_{с}$ в исследуемой смеси.

По сути плотность, рассчитанная в пункте $7$, есть средняя плотность зерен пшена и кристалликов соли в классическом понимании. То есть в эта плотность рассчитана в модели аддитивности объема, то есть объем смеси есть сумма объемов компонентов. Не сложно записать, как связаны плотность полученной смеси, плотность зерен пшена, плотность кристалликов соли и массовая доля зерен пшена в смеси:
$$\rho_{См}=\frac{1}{\frac{\alpha_{п}}{\rho_{п}}+\frac{1-\alpha_{п}}{\rho_{с}}} \tag{11}$$Откуда считаем массовую долю зерен пшена$$\alpha_{п}=\frac{\rho_{п}\left(\rho_{с}-\rho_{См}\right)}{\rho_{См}\left(\rho_{с}-\rho_{п}\right)}=0.24 \pm 0.13 \tag{12}$$Большая погрешность результата связана с малой точностью метода измерения.