| 1 Выбрано "напряжение уменьшается" | 0.05 |
|
| 2 Объясняется тем, что удельное сопротивление падает, когда температура уменьшается | 0.15 |
|
| 1 Снято не менее 7 точек. Ставится при правильном виде зависимости | 0.45 |
|
|
2
Присутствуют точки при $t<0,5~с$. Примечание. Ставится только при правильном виде зависимости |
0.15 |
|
|
3
Присутствуют точки при $t>4,5~с$. Примечание. Ставится только при правильном виде зависимости |
0.15 |
|
|
4
Характерное время установления $\tau\in[0.5, 3.0]~с$. Примечание. Ставится только при правильном виде зависимости |
0.25 |
|
| 1 Проведены измерения | 15 × 0.04 |
|
| 2 Диапазон измерения тока $I < 1.2~\mathrm{A}$ | -0.10 |
|
| 1 Записано выражение для сопротивления: $$R(T)=\dfrac{\alpha TL}{\pi r_0^2}$$ | 0.10 |
|
| 2 Получен ответ: $$T(U)=\dfrac{\pi r_0^2}{\alpha IL}\cdot U$$ | 0.10 |
|
| 1 Мощность потерь в окружающую среду: $$P_{пот}=\beta \cdot2\pi r_0 L(T-T_0)$$ | 0.05 |
|
| 2 Мощность, затрачиваемая на нагревание проволоки:$$P_{н}=\rho_м\pi r_0^2 Lc_м\dfrac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}$$ | 0.05 |
|
| 3 Получен ответ:$$UI=\rho_м\pi r_0^2Lc_м\dfrac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}+\beta \cdot2\pi r_0 L(T-T_0)$$ | 0.20 |
|
| 1 При $U_m$ температура постоянна. | 0.05 |
|
| 2 Записано соотношение:$$T(U_m)=\dfrac{\pi r_0^2}{\alpha IL}\cdot U_m$$ | 0.05 |
|
| 3 Ответ: $$U_mI = \beta \cdot 2\pi r_0L \left(\dfrac{\pi r_0^2}{\alpha L}\cdot \dfrac{U_m}{I}-T_0\right)$$ или $$U_m = \frac{2\pi r_0 L \beta T_0}{\frac{2\pi^2 r_0^3}{\alpha I}\beta-I}$$ | 0.20 |
|
| 1 Предложена верная линеаризация. Например, $U_mI ~от~ \dfrac{U_m}{I}$ или $\dfrac{I}{U_m}$ от $I^2$. | 0.15 |
|
|
2
Произведен пересчет точек по корректной линеаризации. Примечание. Ставится только если оценены точки в А3.1 |
15 × 0.03 |
|
|
3
Точки нанесены на график Примечание. Ставится только если оценены точки в А3.1 |
15 × 0.02 |
|
| 4 Не подписаны оси (если присутствует график). | -0.05 |
|
| 5 Оси не пронумерованы или пронумерованы некорректно (если присутствует график). | -0.05 |
|
| 6 Неправильный масштаб графика (если присутствует график). | -0.05 |
|
| 7 Выражение для $\beta$:$$\beta=\dfrac{\alpha k_{угл}}{2\pi^2r_o^3}$$ | 0.10 |
|
| 8 $\beta\in[240; 280]~\dfrac{Вт}{м^2\cdot \mathrm{K}}$ | 0.20 |
|
| 1 Записано соотношение:$$UI = \rho_м \pi r_0^2 L c_м\cdot \dfrac{\pi r_0^2}{\alpha IL} \cdot \dfrac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} +\beta \cdot 2\pi r_0L \left(\dfrac{\pi r_0^2}{\alpha IL}\cdot U-T_0\right)$$ | 0.20 |
|
| 2 Произведено интегрирование:$$t = \dfrac{\rho_м c_м\pi^2 r_0^4}{\alpha I^2 - 2\beta \pi^2r_0^3}\cdot\ln \dfrac{U\left(I - \dfrac{2\beta \pi^2r_0^3}{\alpha I}\right) +2\beta \pi r_0 LT_0}{U_0\left(I - \dfrac{2\beta \pi^2r_0^3}{\alpha I}\right) +2\beta \pi r_0 LT_0}$$ | 0.30 |
|
| 3 Ответ:$$U(t) = U_0 - \left( U_0 +\dfrac{2\beta \pi r_0 LT_0}{I - \dfrac{2\beta \pi^2r_0^3}{\alpha I}}\right)\cdot \left(1-\exp\left( \dfrac{\alpha I^2 - 2\beta \pi^2r_0^3}{\rho_м c_м\pi^2 r_0^4}\cdot t\right) \right)$$ | 0.10 |
|
| 1 Предложена линеаризация (например, $\ln\left({\dfrac{U_m-U(t)}{1~В}}\right) ~от ~t$) | 0.13 |
|
| 2 Произведен пересчет точек. | 9 × 0.02 |
|
| 3 Точки нанесены на график. | 9 × 0.01 |
|
| 4 Не подписаны оси (если присутствует график). | -0.03 |
|
| 5 Оси не пронумерованы или пронумерованы некорректно (если присутствует график). | -0.03 |
|
| 6 Неправильный масштаб графика (если присутствует график). | -0.03 |
|
| 7 Ответ:$$c_м=[550;650]~\dfrac{Дж}{кг\cdot\mathrm{K}}$$ | 0.10 |
|
| 1 Ответ:$$c_м^{th} = \dfrac{3R}{\mu} = 392.6~\dfrac{Дж}{кг\cdot \mathrm{K}}$$ | 0.10 |
|
| 1 Измерена пара малого тока $I_n$ ($<100~мА$) и напряжения $U_n$ для вычисления сопротивления $R_n$ | 5 × 0.05 |
|
| 2 Измерена зависимость напряжения $U$ от времени $t$ для первого тока | 7 × 0.05 |
|
| 3 Измерена зависимость напряжения $U$ от времени $t$ для второго тока | 7 × 0.05 |
|
| 4 Измерена зависимость напряжения $U$ от времени $t$ для третьего тока | 7 × 0.05 |
|
| 5 Измерена зависимость напряжения $U$ от времени $t$ для четвертого тока | 7 × 0.05 |
|
| 6 Измерена зависимость напряжения $U$ от времени $t$ для пятого тока | 7 × 0.05 |
|
| 7 Изменение напряжения в серии больше $7~мВ$ | 5 × 0.25 |
|
| 8 Для каждой серии получен $\gamma(I_n)$ | 5 × 0.09 |
|
| 9 Скорость роста напряжения от времени растет с увеличением тока | 0.15 |
|
| 10 Ширина диапазонов токов, для которых проведено хотя бы одно измерение $U(t)$ больше $0.5~\mathrm{A}$ | 0.15 |
|
| 1 \[L_n = \dfrac{\pi r_0^2 R_n}{\alpha T_0}\] | 0.05 |
|
| 2 Пересчитаны значения $L_n$. | 5 × 0.01 |
|
| 1 \[T = T_0 + \dfrac{UI}{2\beta \pi r_0 L}\] | 0.10 |
|
| 1 \[U = \dfrac{\alpha T(U) \cdot IL}{\pi r(t)^2}\] | 0.10 |
|
| 3 Получен ответ: \[r(t) = \sqrt{\dfrac{\alpha IL}{\pi (U_0 + \gamma(I) t)}\cdot \left(T_0 + \dfrac{(U_0 + \gamma(I)t)I}{2\beta \pi r_0 L}\right)}\] | 0.70 |
|
| 4 Ответ выражен не через те велечины, через которые просили. Или допущена ошибка, не влияющая на характер зависимости | -0.30 |
|
| 0 Используется формула $(1+x)^\alpha \simeq 1 + \alpha x$ | 0.10 |
|
|
3
Получено выражение вида: \[r(t) = r_0\cdot \left( 1- \dfrac{\gamma T_0 t}{\dfrac{IU_0^2}{\beta \pi r_0 L}+2U_0 T_0} \right) \] Примечание: (При потере числовых коэффициентов этот пункт всё равно засчитывается) |
0.20 |
|
| 4 Ответ: \[\delta = \dfrac{\alpha IL\gamma T_0}{2U_0^2 \pi r_0} \] | 0.20 |
|
| 1 \[[E_A] = \dfrac{Дж}{моль}\] | 0.20 |
|
| 1 Используется корректная оценка для температуры в момент установления нагревания. Например, $T_m = T(U_m)$. | 0.50 |
|
| 2 Предложена линеаризация $\ln \delta (T^{-1})$ | 0.20 |
|
| 3 Точки нанесены на график. | 5 × 0.04 |
|
| 4 Получен ответ $E_A \in [20;30] ~\dfrac{кДж}{моль}$ | 0.40 |
|