A1  ^?? Представьте точечный источник света, излучающий равномерно во всех направлениях суммарную мощность $N$. Установим экран перпендикулярно одному из лучей точечного источника на довольно большом расстоянии $r$ от источника. Запишите, как будет зависеть от расстояния $r$ мощность излучения $\Delta N$, попадающего на экран, приходящаяся на единицу площади поверхности экрана $\Delta S$ (величина $P=\dfrac{\Delta N}{\Delta S}$ называется интенсивность). Известно, что площадь поверхности сферы радиуса $R$ составляет $S_{сф}=4 \pi R^{2}$.

Окружим точечный источник сферой радиуса $R$, с центром, совпадающим по положению, с точечным источником. Через поверхность сферы в единицу времени будет проходить энергия $N$. Тогда мощность $\Delta N$, приходящуюся на единицу площади поверхности сферы $\Delta S$, можно рассчитать как:
$$\Delta N=\frac{N}{4 \pi R^{2}} \Delta S \tag{1}$$

Таким образом, если установить экран на довольно большом расстоянии $r$ от источника, интенсивность падающего излучения будет обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до экрана. Если экран установить близко от источника, то на разные его части будет приходиться разная величина мощности, приходящаяся на единицу поверхности. Но формула $1$ останется верной для величины интенсивности излучения в центре экрана (в месте пересечения плоскости экрана и перпендикуляра, опущенного от экрана к точечному источнику).

A2  ^?? Соберите и опишите установку, в которой сравнивались бы мощности $N_{1}$ и $N_{2}$ излучения двух светодиодов по степени «тёмности» создаваемых ими теней объекта (болтика), указав все характерные параметры установки.

Соберем установку для сравнения мощностей светодиодов (см. рис. 1). На экране будут видны две тени болтика, формируемые светодиодами. В том случае, если интенсивности излучения светодиодов на экране будет совпадать, тени будут иметь одинаковую степень «тёмности» (на самом деле это полутени, ведь они освещаются одним светодиодом, но не освещаются другим).
То есть
$$P=P_{0} \implies \frac{N}{l^{2}}=\frac{N_{0}}{l_{0}^{2}} \tag{2}$$$$\frac{N}{N_{0}}=\left(\frac{l}{l_{0}}\right)^{2} \tag{3}$$Таким образом по отношению квадратов расстояний от экрана до светодиодов можно определить отношение их световых мощностей, или, по-другому, найти значение мощности исследуемого светодиода в единицах эталонного (важно, что расстояние измеряется именно до экрана, а не до болтика).

A3  ^?? Среди выданного вам оборудования есть два светодиода. Назовем один (любой) из них исследуемым, а второй – эталонным. Снимите зависимость мощности $N_и$ излучения исследуемого светодиода от протекающего через него тока $I$ в единицах мощности излучения $N_{эт}$ эталонного светодиода, подключенного к батарейному отсеку напрямую. Для каждой измеренной точки оцените погрешность. Постройте график исследованной зависимости.

Зафиксируем эталонный светодиод на расстоянии $l_{0}=(50 \pm 0.5)~см$ от экрана. Исследуемый светодиод будем двигать вдоль линейки. В каждом положении светодиода с помощью потенциометра будем подбирать диапазон токов исследуемого светодиода, в котором тени на экране будут казаться одинаковыми.

Построим график исследованной зависимости.

A4  ^?? Определите, какое количество пленок уменьшают мощность излучения в 2 раза. По полученным данным вычислите, какая доля $\alpha$ попадающей на нее интенсивности не проходит сквозь одну пленку. Для увеличения точности проведите серию измерений. Оцените погрешность полученного результата.

Установим исследуемый светодиод на некотором расстоянии $l_1$ от экрана и выставим на эталонном светодиоде такой ток, чтобы интенсивности обоих светодиодов стали равны. Теперь передвинем исследуемый светодиод на расстояние $l_2={l_{1}}/{\sqrt{2}}$. Тогда видимая на экране интенсивность исследуемого светодиода возрастет вдвое. Будем постепенно увеличивать количество пленок перед светодиодом, пока видимые интенсивности не сравняются.

$l_1,~см$	$l_2,~см$	$n_{\min}$	$n_{\max}$
35.0	24.8	6	6
30.0	21.2	6	7
20.0	14.2	6	7
14.2	10.0	7	7

Пусть $\gamma$ – доля интенсивности, которую пропускает один файл. Тогда $$\gamma^{n}=0.5 \tag{4}$$ $$\gamma=\sqrt[n]{0.5} \tag{5}$$ Для $n=7 \gamma=0.906$, а для $n=6 \gamma=0.891$.

Отсюда следует, что каждая пленка отражает: $$\alpha=10 \pm 1 \% \tag{6}$$