Logo
Logo

Дятел

A1  ?? Используя уравнения из теоретического введения, получите теоретические зависимости $v_{1}(\nu)$, $v_{2}(\nu)$ средних скоростей от частоты колебания дятла согласно предложенным моделям.

Воспользуемся формулами $(1)$ и $(2)$ и определением частоты из условия:

Ответ: $$ v_{1}=\frac{k^{2} g}{4} \frac{1}{\nu} \tag{3}$$$$ v_{2}=2 \Delta x \nu \tag{4}$$
A2  ?? Соберите установку, показанную на рисунке 3. Измерьте среднюю скорость падения дятла. Измерьте частоту колебаний дятла, поиск частоты ведите в диапазоне $500 - 600~ \mathrm{RPM}$.

Для вычисления средней скорости отметим на стержне две точки на расстоянии $250~мм$ друг от друга. Верхняя отмеченная точка должна отступать от точки запуска дятла на пару сантиметров, так как постоянная средняя скорость устанавливается не сразу после запуска. При движении дятла удобно измерять время от момента достижения шайбой верхней отметки до момента достижения нижней. Для большей точности измерим время при каждой массе довеска трижды.

При вычислении частоты удобно следовать следующему алгоритму: сначала в режиме «грубой» настройки необходимо получить не очень быстро смещающееся между вспышками изображение. Для определения смещения удобно смотреть на контрастные области дятла, колеблющиеся с большой амплитудой (к примеру, кончик клюва). Затем в режиме «тонкой» настройки в процессе движения дятла необходимо поймать частоту, при которой картинка практически неподвижна.

Ответ:

Таблица 1. Результаты измерений и вычислений

$m,~г$$t_1,~с$$t_2,~с$$t_3,~с$$v,~мм/с$$\nu,~Гц$
012.65 12.6612.0620.089.33
1.08 15.917.617.1614.838.42
3.51 18.1917.1818.4113.967.08
4.623.4123.3423.9110.626.78
5.61 26.9124.5625.939.76.42
8.08 27.0326.5926.349.385.75
A3  ?? Можно ли из полученной зависимости сделать однозначный вывод об ошибочности какой-либо из моделей движения дятла? Если да, то какой?

Для тех моделей, которые однозначно признать неверными нельзя, постройте графики зависимостей $v(\nu)$ так, чтобы графики зависимостей получились линейными.

Можно ли, исходя из полученных графиков сделать однозначный вывод о правильности какой-либо из моделей? Если да, то какой?

На основании полученных данных можно утверждать, что первая модель однозначно не выполняется, так как при росте частоты монотонно растет скорость, что противоречит первой модели. Для подтверждения или опровержения второй модели построим график зависимости $v(\nu)$: если он получится линейным и будет проходить близко к началу координат, то можно будет рассуждать о корректности модели.

Ответ:
Рис. 7. График зависимости $v$ от $\nu$

Из полученного графика можно сделать вывод, что вторая модель однозначно не подтверждается, ведь зависимость, хоть и относительно хорошо аппроксимируется прямой, но не проходит через начало координат. Таким образом,

Ответ: \[обе~ модели ~нельзя ~назвать~ верными\]