1  ^?? Во сколько раз отличается время зарядки в первом и втором случае?

Рассмотрим сначала случай одного генератора. Поскольку груз опускается равномерно, то сила натяжения троса постоянна (она равна весу груза), и поэтому ток в обмотке ротора постоянен. Это значит, что $Q_1\approx I\cdot t$.

В случае с двумя генераторами они делят нагрузку поровну, то есть сила натяжения каждого троса равна половине силы натяжения для одного троса. Поскольку магнитные силы, действующие на ротор, пропорциональны току через него, то токи через генераторы в этом случае будут равны $I'=I/2$. Суммарный ток зарядки аккумулятора остался тем же, то есть теперь $Q_2\approx I\cdot t'$.

Значит, отношение времен зарядки

2  ^?? Во сколько раз сила тока зарядки аккумулятора в первом и втором случае отличается от силы тока в цепи ротора одного электродвигателя с закрепленным неподвижно ротором при подключении его к этому аккумулятору?

При опускании груза, согласно условию, его потенциальная энергия переходит только в работу по дозарядке аккумулятора и в джоулево тепло, выделяющееся в цепи обмотки ротора. Пусть $\varepsilon$ — постоянная (по условию) ЭДС аккумулятора, а $R$ — сопротивление цепи обмотки ротора. Работа над аккумулятором равна $A=\mathcal E Q_1$, а мощность тепловыделения $P=I^2R$. Если масса груза равна $m$, то закон сохранения энергии для зарядки одним генератором имеет вид:
$$
mgH\approx \mathcal E Q_1+I^2Rt=Q_1 \left(\mathcal E + \frac{RQ_1}{t}\right).
$$ Для зарядки двумя генераторами:
$$
mgH\approx \mathcal E Q_2+2I'^2Rt'=\mathcal E Q_2+\frac{1}{2}I^2Rt'=Q_2 \left( \mathcal E + \frac{RQ_1}{2t}\right).
$$ (здесь мы использовали соотношение $Q_1/t\approx Q_2/t'$). Сопоставляя два выражения для $mgH$, находим, что
$$
Q_2=Q_1\cdot\frac{2(\mathcal E t+RQ_1)}{2\mathcal E t+RQ_1}=Q_1\cdot\frac{2x+2}{2x+1},
$$ где введено обозначение $x\equiv\displaystyle\frac{\mathcal E t}{RQ_1}$. Отметим, что эта величина как раз и равна отношению силы тока через неподвижный ротор ($I_0=\mathcal E/R$) к силе тока зарядки. Из полученного соотношения выражаем $$
\frac{I_0}{I}=x=\frac{2Q_1-Q_2}{2Q_2-2Q_1}=1.
$$

3  ^?? Какой заряд приобретет аккумулятор, если аналогичным образом использовать для его зарядки три таких электродвигателя?

Повторив аналогичные рассуждения для случая трех генераторов, получим
$$
Q_3=Q_1\cdot\frac{3x+3}{3x+1}=\frac{3Q_1Q_2}{4Q_1-Q_2}=450\, мА\cdot час.
$$