Атмосферное давление примем равным $p_{0}=770~мм. рт. ст.$ Измерим сначала внутренний объем манометра $V_м$. Для этого подключим к нему шириц объемом $5~мл$ с набранным в него воздухом при атмосферном давлении. Будем надавливать на поршень шприца, уменьшая его объем, и измерим зависимость показаний манометра от объема воздуха внутри шприца.
Для связи давления в системе с объемом воздуха внутри шприца $V$ можем записать из закона Бойля-Мариотта: $$p_{0}\left(V_{01}+V_м\right)=\left(p_{0}+p\right)\left(V+V_м\right) \tag{1}$$ где $V_{01}=5.0 \pm 0.1~мл$ – начальный объем газа в шприце, $p$ – показания манометра. После небольшого преобразования получим: $$V=\frac{p_{0}}{p+p_{0}}\left(V_{01}+V_м\right)-V_{м} \tag{2}$$ Угловой коэффициент полученного графика составляет: $$k_{1}=V_{01}+V_м=9.26 \pm 0.14~мл \tag{3}$$ Таким образом, внутренний объем манометра: $$V_м=k_{1}-V_{01}=4.3 \pm 0.2~мл \tag{4}$$ Занесем данные в таблицу
$V,~мл$ $p,~мм. рт. ст$ $\dfrac{p_0}{p+p_0}$ 5.0 0 1.00 4.4 60 0.93 4.0 97 0.89 3.4 164 082 3.0 217 0.78 2.6 263 0.74
Построим график зависимости $V\left(\dfrac{p_{0}}{p+p_{0}}\right)$.
Теперь подсоединим манометр к одному входу ЧЯ, а ко второму шприц на $50~мл$ с поршнем установленным на отметку «ноль». Вытянем поршень шприца до максимальной отметки. Отключим шприц от ЧЯ и повторим операцию несколько раз, чтобы добиться перемещения внутреннего поршня ЧЯ в крайнее положение, отвечающее минимальному внутреннему объему ЧЯ. Теперь подключим к ЧЯ шприц на $50~мл$ заполненный воздухом при атмосферном давлении. Будем изменять объем шприца и измерять давление воздуха в ЧЯ с помощью манометра.
Занесем данные в таблицу.
$V,~мл$ $p,~мм. рт. ст$ $\dfrac{p_0}{p+p_0}$ 46.0 40 0.95 44.0 59 0.93 42.0 83 0.90 40.0 110 0.87 38.0 126 0.86 36.0 150 0.83 34.0 170 0.82 32.0 26 0.97 30.0 44 0.94 28.0 40 0.95 26.0 42 0.95 24.0 66 0.92 22.0 46 0.94 20.0 60 0.93 18.0 87 0.90 16.0 111 0.87 14.0 135 0.85 12.0 160 0.82 10.0 190 0.80 8.0 224 0.77 6.0 256 0.75 4.0 292 0.72
Построим график полученной зависимости.
Как видно из полученного графика, давление несколько раз после возрастания до некоторой величины убывает. Это можно объяснить движением поршня шприца. Так при возрастании давления до некоторого критического момента поршень начинает двигаться. При этом сила трения скольжения оказывается несколько меньшей силы трения покоя, то есть той силы, при воздействии которой поршень начинает свое движение. Вследствие этого поршень перемещается скачками. В том случае поршень, достигнув упора, остановится и давление будет возрастать без сбросов. Запишем для связи измеряемых величин в этом случае: $$p_{0}\left(V_{02}+V_{1}+V_м\right)=\left(p_{0}+p\right)\left(V+V_{1}+V_{2}+V_{м}\right) \tag{5}$$ где $V_{02}=50.0 \pm 0.5~мл$ – начальный объем воздуха внутри шприца. После небольших преобразований получим: $$V=\frac{p_{0}}{p_{0}+p}\left(V_{02}+V_{1}+V_{м}\right)-V_{1}-V_{2}-V_{м} \tag{6}$$
Построим график зависимости $V\left(\dfrac{p_{0}}{p_{0}+p}\right)$ в интервале, когда поршень уже достиг упора.
Найдем его угловой коэффициент и смещение: $$k_{2}=V_{02}+V_{1}+V_м=78.5 \pm 0.7~мл\\ b_{2}=-V_{1}-V_{2}-V_м=-52.5 \pm 0.6~мл \tag{7}$$ Откуда объемы камер получаем равными:$$V_{1}=k_{2}-V_{02}-V_м=24.0 \pm 1.4~мл \tag{8}\\ V_{2}=-b_{2}-k_{2}+V_{02}=24.0 \pm 1.3~мл$$