Logo
Logo

Иглоукалывание

A1  ?? Исследуйте зависимость массы $m$ капли воды от диаметра иглы $d$. Опишите метод определения массы капли.

Наберем в шприц воды. Наденем на его наконечник одну из игл. Расположим иглу вертикально над стаканом. Начнем медленно нажимать на шток поршня, подсчитывая число капель, соответствующее освободившемуся объему шприца, например, $1$ мл. По результатам этих измерений определим массу одной капли.

Измерения для каждой иглы следует провести многократно и результаты усреднить. Если в какой-то момент времени давление на поршень превысит необходимое, то вместо капель из иглы выльется струйка жидкости. В этом случае измерение придется начать сначала. Зная объем вытекшей воды и её плотность, найдём массу соответствующего числа капель, а по этим данным определим среднюю массу капли для иглы данного диаметра.

Результаты авторских измерений представлены в табл.1.

$n$$d$, мм Число
капель $n$
Масса $M$ капель, г$m$ средняя, $10^{-2}$ г
$1$    $0{,}00$$0$$0$$0{,}00$
$2$ $0{,}34$ $122$ $1{,}00$ $0{,}82$
$3$ $0{,}41$ $100$ ${,}00$ $1{,}00$
$4$ $0{,}51$ $82$ $1{,}00$ $1{,}22$

A2  ?? Постройте график полученной зависимости. Имейте в виду, что точка $d = 0,~ m = 0$ тоже принадлежит вашему графику.

Строим график зависимость $m(d)$.

A3  ?? С помощью графика определите значение $k$.

Из графика находим
$$k=\cfrac{m}{d}=24\cfrac{г}{м}=2{,}4\cdot10^{-3}\cfrac{кг}{м}.$$

A4  ?? Определите массу $m_x$ капли, которая отрывалась бы от иглы с внутренним диаметром $d_x = 0{,}20~ мм$.

Для иглы с внутренним диаметром $d_x = 0{,}20~ мм$ масса капли $m_x = 4{,}8\cdot10^{-6} ~кг$.

Примечание. Внутренний диаметр иглы может отличаться от тех размеров, которые должны соответствовать калибрам, указанным в таблице. Например, при непосредственном измерении внутреннего диаметра иглы методом сканирования с разрешением $1200$ пикселей на дюйм и подсчёта пикселей (см. фото), мы
получили, что калибру $G23$ соответствует внутренний диаметр
иглы в $380$ мкм (что больше $340$ мкм, указанных в таблице).
На фотографии чёрный квадратик соответствует $1$ пикселю.