Pho.rs: Расфокус

Расфокус

Разбалловка

0.0

Сумма баллов

A0 ^0.15 Выберете такое значение $L$, при котором пятно на экране различимо в максимально широком диапазоне $d$.

1 Записана используемая длина $L>30~см$.	0.10
2 Разумная оценка погрешности $L$.	0.05

A1 ^0.15 Измерьте диаметр линзы $D$.

1 Измерен диаметр линзы $D_0\in[5.4;5.8]~см$.	0.10
2 Разумная оценка погрешности $D_0$.	0.05

A2 ^1.65 Снимите зависимость $d(a)$.

1 Зарисована схема измерений.	0.15
2 Приведен характерный вид пятна.	0.15
3 Измерен диаметр пятна $d(a).$	15 × 0.07
4 В измерениях присутствуют точки $a<0.15L.$	0.15
5 В измерениях присутствуют точки $a>0.85L.$	0.15

A3 ^2.35 Постройте график линеаризованной зависимости из A2. Из графика найдите диаметр линзы $D_l$ и её фокусное расстояние $f$.

1 Для линеаризация рассмотрены 3 случая(когда изображение до экрана и когда после него при действительном изображении и когда мнимое изображение).	3 × 0.05
2 Записана формула тонкой линзы: $$\cfrac{1}{a}+\cfrac{1}{b}=\cfrac{1}{F},$$где $b$—расстояние от линзы до изображения, $F$—фокусное расстояние линзы.	0.10
3 Для случая, когда изображение находится до линзы получено $$d=\cfrac{D}{af}\left(La-Lf-a^2\right).$$	0.10
4 Для случая, когда изображение находится после линзы получено $$d=\cfrac{D}{af}\left(Lf+a^2-La\right).$$	0.10
5 Для мнимого изображения $$d=D\left(1+\cfrac{(L-a)(a-f)}{af}\right).$$	0.10
6 Предложена линаеризация $da(La-a^2)$ в первом случае и $da(a^2-La)$ во втором.	2 × 0.10
7 Пересчитаны точки.	15 × 0.03
8 На график нанесены все точки.	15 × 0.03
9 График удовлетворяет требованиям по следующим пунктам: Размер и подпись осей Масштаб Сглаживающая кривая Кресты погрешности	4 × 0.05
10 Из графика определено значение $D\in[0.9;1.1]D_0.$	0.25
11 Из графика определено значение $f\in[18;22]~см.$	0.25

A4 ^0.15 Сравните величины $D$ и $D_l$. Какая из них определена точнее?

1 Указано, что прямое измерение точнее косвенного.

0.15

A5 ^0.30 Рассчитайте погрешности найденных величин.

1 Разумная оценка погрешности для $D$ и $f$ (ставится, если нанесены кресты погрешности).

2 × 0.15

B1 ^0.30 При разных $d$ зарисуйте внешний вид пятна на экране, обозначив его характерные особенности: тип и цвет границы, расположение максимума интенсивности.

1 Зарисована качественная картина полученного изображения сфокусированного и не сфокусированного пятна.

0.30

B2 ^1.30 Оцените коэффициент дисперсии материала линзы, считая её сферической. Коэффициентом дисперсии называется величина $\theta=\dfrac{\text{d}n}{\text{d}\lambda}$ , где $n$ – изменение показателя преломления при соответствующем изменении длины волны $\text{d}\lambda$.

1 Для сферической линзы указано, что $f\sim n, $ где $n$—коэффициент преломления.	0.20
2 Дисперсию предложено оценить по расстоянию между кольцами с разной длиной волн(считая, что свет фокусируется на разных расстояниях).	0.20
3 Продифференцировано выражение для расстояния от линзы до изображения и получено: $$\cfrac{db}{b}=\cfrac{a}{a+f}\cfrac{df}{f}=\cfrac{a}{a+f}\cfrac{dn}{n}.$$	0.20
4 Из геометрических соображений получено, что $$\cfrac{db}{b}=\cfrac{2dr}{D}.$$	0.10
5 Измерено разница между радиусами разных длин волн $dr$.	0.20
6 Окончательно получено, считая n=1.5, что $dn/d\lambda \in[26;104]\cfrac{1}{мм}.$	0.40

1 Измерен диаметр линзы $D_0'\in[4.6;5.2]~см$.	0.05
2 Разумная оценка погрешности $D_0'$.	0.05
3 Приведен характерный вид пятна.	0.15
4 Измерен диаметр пятна $d(a).$	15 × 0.07
5 В измерениях присутствуют точки $a<0.15L.$	0.15
6 В измерениях присутствуют точки $a>0.85L.$	0.15
7 В случае рассеивающей линзы получено выражение для диаметра пятна: $$d=\cfrac{D}{af}(La-a^2+Lf).$$	0.15
8 Предложена линаеризация $da(La-a^2)$.	0.10
9 Пересчитаны точки.	15 × 0.03
10 Точки нанесены на график.	15 × 0.03
11 График удовлетворяет требованиям по следующим пунктам: Размер и подпись осей Масштаб Сглаживающая кривая Кресты погрешности	4 × 0.05
12 Найдена величина $f\in[-;-]$	0.25
13 Ошибка в знаке.	-0.20
14 Из графика определено значение $D\in[0.9;1.1]D_0'.$	0.25
15 Разумная оценка погрешности для $D$ и $f$.	2 × 0.10