|
1
Получено выражение для угла отклонения, выраженное через угол $\beta~ и~\varphi $: $$\delta=\arcsin(n\sin\beta)-\varphi+\arcsin(n\sin(\varphi-\beta))$$ |
1.00 |
|
| 2 Потеряна константа. | -0.30 |
|
|
1
Взята производная от угла $\delta$ и проанализирована на максимум: $$\delta'=\cfrac{1}{\sqrt{1-n^2\sin^2{(\varphi-\beta)}}}-\cfrac{1}{\sqrt{1-n^2\sin^2{\beta}}}=0$$ |
0.60 |
|
| 2 Найдено решение уравнения: $\beta=\varphi/2.$ | 0.40 |
|
|
1
Из условия экстремальности найден минимальный угол отклонения: $\delta_{min}=2\arcsin{(n\sin{\varphi/2})}-\varphi.$ |
0.50 |
|
Примечание: Найдите его двумя способами. Один—по минимальному углу отклонения.
| 1 Для метода нахождения коэффициента преломления через минимальный угол отклонения зарисована схема измерений (предполагается поставить треугольную призму на миллиметровую бумагу и зарисовывать луч лазера входящий и выходящий из треугольной призмы). | 1.00 |
|
| 2 $$n\in[1.4;1.6].$$ | 1.00 |
|
| 3 Описан второй метод измерений (предлагается светить на угол призмы лазером/ светодиодом и следить за положением световых пятен, лежащих за призмой). | 2.00 |
|
| 4 $$n\in[1.4;1.6].$$ | 1.00 |
|
| 1 Разность показателей преломления предложено определять, направляя луч зеленого и красного лазеров в ребро перпендикулярно противоположному основанию. | 1.20 |
|
| 2 Определено значение $\Delta n\in[0.005;0.02].$ | 1.00 |
|
| 3 Окончательный ответ $dn/d\lambda \in[26;104]\cfrac{1}{мм}.$ | 0.30 |
|