Плотность сладкой воды найдём из первого столбца с данными:
Из-за наличия пузырьков жидкость увеличивается в объёме. Но в 3-м и 4-м столбцах её объём одинаков. Значит, газировка начала выливаться из стакана, объём которого $V_С = 110~мл$.
Способ 1. Определим, как связана средняя плотность газированной жидкости $\rho$ с концентрацией пузырьков $n$. По определению:
$$\rho = \frac{m_Ж}{V_Ж} = \frac{m_В}{V_Ж} = \frac{\rho_В(V_ Ж- V_П)}{V_Ж},$$ где $m_Ж$ — масса «газировки», $V_Ж$ — её объём, $m_В$ — масса сладкой воды (массой пузырей пренебрегаем), $V_П$ — объём всех пузырьков.
\[\rho = \frac{\rho_В(V_ Ж- N V_0)}{V_Ж} = \rho_В (1- n V_0) \tag{1}\] где $V_0$ — объём одного пузыря, а $N$ — количество пузырьков. Применим формулу $(1)$ ко 2-му столбцу с данными:
$$\frac{m_2}{V_2} = \rho_В (1- n_2 V_0) \Rightarrow V_0=\frac{1}{n_2}(1- \frac{m_2}{V_2 \rho_В}) = \frac{1}{11 n_2} \approx 9\cdot10^{-3} ~мм^3 = 0{,}009 ~мм^3$$
Способ 2. Объём жидкости можно представить как $V_ Ж = V_В + NV_0$, где $N$ — количество пузырьков.
По определению концентрация пузырьков $n = \frac{N}{V_Ж}$. Тогда:
$$V_ Ж = V_В + n V_Ж V_0.$$ Отсюда выражаем объём одного пузырька: $$V_ 0 = \frac {V_Ж - V_В}{ n V_Ж}.$$ Используя данные 2-го столбца, получаем:
$$V_ 0 = \frac{99~см^3 - 90~см^3}{10~мм^{-3} \cdot 99~см^3} = \frac{1}{110} ~мм^3\approx 0{,}009 ~мм^3$$.
Способ 1. Плотность газировки в 4-м столбце: $$\rho_4 = \rho_В (1- n_4 V_0) = \rho_В (1- 3n_2 \frac{1}{11 n_2}) =\frac{8}{11} \rho_В.$$
Масса в таблице $$m_4 = \rho_4 V_4 = \frac{8}{11} \frac{m_1}{V_1} \cdot \frac{11}{9} V_1 = \frac{8}{9} m_1 = 80 ~г.$$
Способ 2. Посчитаем объем жидкости при 4-м измерении, используя ранее выведенную формулу связи между объемами:
$$V_В' = V_С - n V V_0 = 110~см^3 - 30~мм^{-3} \cdot 110~см^3 \cdot \frac{1}{110}~мм^{3} = 80~см^3.$$ Тогда масса воды: $m_4 = \rho_В V_В' = 80~г.$