Logo
Logo

Гибкая трубка

Разбалловка

A1  ?? Определите давление в самой нижней точке ($B$), если расстояние $AB = l$. Плотность воды — $\rho$, ускорение свободного падения — $g$, атмосферное давление — $p_0$.

1 Принебрежение краевыми эффектами, рассмотрение только сил в плоскости рисунка 1.00
2 Обоснование того, что сила натяжения оболочки (на единицу длины трубы) везде одинаковая 1.50
3 Идея рассмотрения равновесия всей трубы и участка ниже горизонтального сечения $JK$ (для обоих сила натяженния вертикальна) 1.50
4 Условия равновесия вышеупомянутых участков трубы:
$$2T = g\rho DS$$ $$2T = g\rho DS_{JBK} + Dap_J$$
2 × 1.00
5 Выражение для давления в точке $B$:
$$p_B = p_0 + p_J + g\rho(h_J - h_B) = p_0 + g\rho\left(\frac{S-S_{JBK}}{a} + h_J - h_B\right)$$
1.00
6 В предыдущем пункте потеряно слагаемое $p_0$ -0.70
7 Выражены значения:
$$a = 20~клет. = 0{,}5 l \qquad h_J - h_B = 11~клет. = 0{,}275 l$$ $$S - S_{JBK} = S_{JK} = 296~кв.клет. = 0{,}185 l^2$$
3 × 0.50
8 Окончательный ответ:
$$p_B = p_0 + 0{,} 645\rho gl$$
1.50