В каждое ребро тетраэдра $ABCD$ вставлен резистор с сопротивлением $R$. К каждой тройке выводов $ABC$, $ABD$, $ACD$ и $BCD$ подключили по три резистора в форме звезды с общим выводом $O_1$, $O_2$, $O_3$ и $O_4$ соответственно. Сопротивление резисторов каждой звезды одинаково и равно $R$. На рисунке справа приведена грань $ABC$ тетраэдра после добавления к нему звёзд.

1 Определите сопротивление тетраэдра $R_{AD}$ между выводами $A$ и $D$.

2 Определите сопротивление тетраэдра $R_{AO_1}$ между выводами $A$ и $O_1$.