Для измерения угла установки весов $\alpha$ при помощи пластилина прикрепим транспортир к краю стола, чтобы поверхность стола совпала с отметками $0^{\circ}$ и $180^{\circ}$.
Измерим величину показания весов в зависимости от угла их установки. Занесем данные в таблицу и построим график исследованной зависимости.
| $\cos \alpha$ | 1.00 | 0.98 | 0.94 | 0.87 | 0.77 | 0.64 | 0.50 | 0.34 | 0.17 | 0.00 | -0.17 | -0.34 | -0.50 | -0.64 | -0.77 | -0.87 | -0.94 | -0.98 | -1.00 |
| $m,~г$ | 0.00 | -0.40 | -1.10 | -2.65 | -4.16 | -6.20 | -8.12 | -11.20 | -13.90 | -16.17 | -19.20 | -21.90 | -24.70 | -26.50 | -29.10 | -30.10 | -31.50 | -31.95 | -32.08 |
| $\alpha{ }^{\circ}$ | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 |
При горизонтальном положении ($\alpha=0^{\circ}$) балка деформирована под действием собственной силы тяжести и силы тяжести платформы. В этом положении на весах была нажата кнопка «TARE». Показания весов линейно связаны с деформацией балки, отсчитанной от горизонтального положения (положения нажатия кнопки «TARE»). Можно предположить, что на деформацию балки влияет проекция силы тяжести балки и силы тяжести платформы на направление перпендикулярное балке. Тогда выражение для показаний весов можно записать как:
$$m=m^*\cos\alpha-m^*\tag{1}$$где $m^*$ – постоянная величина, характеризующая деформацию балки под действием веса платформы и веса самой балки. Стоит отметить, что величина $m^*$ несколько меньше суммарной массы балки и массы платформы. Связано это с тем, что балка деформируется под собственным весом меньше, чем если бы на ее конец, положили бы груз, равный массе балки. Тогда, для величины $m^*$ можно дать теоретическое выражение:
$$m^*=m_ п+km_б\tag{2}$$где $k < 1$ – коэффициент равный отношению деформации балки под собственным весом к деформации балки под действием груза той же массы, положенного на конец балки. Естественно, что величина $m^∗$ не зависит от массы остальной части весов.
Для проверки предположения влияния лишь проекции сил тяжести на деформацию построим график зависимости показаний весов от косинуса угла их установки.
Видно, что полученный график хорошо описывается предположенной ранее линейной функцией с угловым коэффициентом $m^*=16.4~г$ (и таким же смещением), что подтверждает теоретическую зависимость.
Для измерения массы весов нажмем на весах кнопку «TARE» в перевернутом положении. Весы при этом должны быть в строго горизонтальном положении, и не должны касаться стола измерительной платформой. После тарирования весы будут показывать значения, основываясь на дополнительной деформации балки, отсчитанной от описанного положения. Если после этого весы положить платформой на стол, то балка при этом будет дополнительно деформироваться под действием силы реакции опоры, действующей со стороны поверхности стола на платформу весов (см. рис. 4). Сила реакции опоры численно равна массе весов.
Таким образом, весы измерив дополнительную деформацию балки, покажут полную массу самих весов. Измерения, проведенные таким образом дают значение массы весов:
$$M_в=97.27~г \tag{3}$$