Устройство двухпредельного амперметра должно быть таковым, что при подключении его в цепь только часть тока течет через измерительную головку, а остальная часть тока течет через резистор, подключенный к измерительной головке параллельно. При смене предела измерений должно меняться соотношение между частями тока, текущего через измерительную головку, и текущего через резистор. Последнее достигается за счет изменения сопротивления резистора. Однако такое буквальное восприятие требований к работе двухпредельного амперметра не может привести к его простой не коммутируемой схеме. Если предположить, что в на одном из пределов миллиамперметра один из резисторов может быть подключен к измерительной головке последовательно, то можно прийти к очень простой логичной схеме соединения элементов внутри миллиамперметра, изображенной на рисунке 1.
Для подтверждения правильного расположения измерительной головки подключим к выходам $-$ и $\mathrm{60\,mA}$ батарейку с ограничивающим резистором (см. рисунок 2). Стрелка миллиамперметра отклонится от нулевого положения. Замкнем контакты $-$ и $\mathrm{6\,mA}$ проводом и заметим, что стрелка прибора переместится в нулевое положение. Значит в этом случае измерительная головка оказалась замкнутой и ток через нее течь перестал.
Измерим при таком соединении напряжение на ограничивающем резисторе $U_{R}=1201~мВ$ и напряжение на миллиамперметре $U_{a}=31.9~мВ$. В контрольном эксперименте сопротивление ограничивающего резистора было равно $R=51.0~Ом$.
В случае замкнутой измерительной головки сопротивление миллиамперметра определяется параллельным соединением резисторов $R_{1}$ и $R_{2}$. Тогда можно записать уравнение определяющее связь измеренных величин:
$$\frac{R_{1} R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=R \cdot \frac{U_{a}}{U_{R}} \tag{1}$$Чтобы составить второе уравнение для поиска сопротивлений $R_{1}$ и $R_{2}$, подключим миллиамперметр к батарейке с ограничивающим резистором выводами $-$ и $\mathrm{6\,mA}$ (cм. рисунок 3).
Далее с помощью мультиметра определим напряжения на резисторах $U_{1}=26.7~мВ$ и $U_{2}=239~мВ$. Отношение напряжений будет определяться отношением сопротивлений.
$$\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{U_{2}}{U_{1}}=8.95 \tag{2}$$Решив систему уравнений, найдем значения сопротивлений:
Получим теоретические выражения для связи сопротивлений $R_{1}$ и $R_{2}$. При использовании миллиамперметра на пределе $\mathrm{60\,mA}$ через измерительную головку течет ток $I_{\max }$, когда через весь прибор протекает ток $\mathrm{60\,mA}$. Тогда падение напряжения на всем приборе должно быть равным падению напряжения на ветке схемы, содержащей измерительную головку. Тогда в соответствии с законом Ома:
$$I_{\max } \cdot\left(R_{G}+R_{2}\right)=60~мА\cdot \frac{\left(R_{G}+R_{2}\right) \cdot R_{1}}{R_{G}+R_{1}+R_{2}} \tag{3}$$Аналогичное выражение можно записать в случае использования миллиамперметра на пределе измерений $\mathrm{6\,mA}$:
$$I_{\max } \cdot R_{G}=6~мА\cdot \frac{\left(R_{1}+R_{2}\right) \cdot R_{G}}{R_{G}+R_{1}+R_{2}} \tag{4}$$Тогда, поделив выражение $(3)$ на выражение $(4)$ получаем:
$$\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}}=\frac{60~мА}{6~мА}=10 \tag{5}$$Откуда для теоретического отношения сопротивлений получаем:
$$\frac{R_{2}}{R_{1}}=9 \tag{6}$$
Видно, что теоретически рассчитанное значение хорошо сходится с полученным экспериментально.
Для определения сопротивления измерительной головки подключим миллиамперметр к батарейке с ограничивающим резистором контактами $-$ и $\mathrm{60\,mA}$ (см. рисунок 4).
Измерим напряжения на измерительной головке $U_{3}=32.1~мВ$ и на втором резисторе $U_{4}=3.6~мВ$. Отношение напряжений на этих элементах будет равно отношению их сопротивлений. Откуда сопротивление измерительной головки:$$R_{G}=R_{2} \cdot \frac{U_{3}}{U_{4}}=120~Ом \tag{7}$$
Расчет номинального тока измерительной головки $I_{\max }$ проведем теоретически па основе формулы $(4)$:$$I_{\max }=6~мА \cdot \frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}+R_{2}+R_{G}}=0.66~мА \tag{8}$$