A1  ^?? Соберите экспериментальную установку (рис. 2 и 3). Настройте её так, чтобы выстрелы происходили горизонтально. Опишите предпринятые действия, которые обеспечивают горизонтальность направления начальной скорости шарика. Измерьте зависимость расстояния $l$, которое пролетает шар-снаряд до удара о стол, от высоты его запуска. $h$ над уровнем стола. Высоту $h$ отсчитывайте от плоскости стола до нижней точки шара-снаряда. Постройте график измеренной зависимости.

Соберем установку, показанную на рис. 3. Направление начальной скорости парика снаряда после отрыва от промежуточного шара зависит от ориентации в пространстве направляющего профиля. Для того чтобы проверить его горизонтальность положим на него шарик. В случае, когда профиль горизонтален, шарик должен оставаться неподвижным. В противном случае, он начнёт катиться в сторону того конца профиля, который оказался ниже. Высоту установки пушки будем измерять с помощью линейки, расстояние по горизонтали от пушки до точки падения шара будем измерять с помощью мерной ленты. Для этого закрепим ленту с помощью скотча на столе.

Запустим шар-снаряд. Для удобного определения области падения пара, будем методом последовательных приближений клеить скотч в то место, где падает пар, либо располагать возле этого места торец линейки. «Кучность» места попадания шара при фиксированной высоте пушки достаточно высокая. Приблизительный размер области приземления имеет диаметр сопоставимый с шириной скотча (приблизительно $2~см$). Измерим зависимость дальности полета шара-снаряда от высоты его запуска. Построим график исследованной зависимости.

A2  ^?? Запишите формулы $(1)$ и $(2)$ для исследованного вами случая, поместив начало координат в начальное положение шара-снаряда.

В исследуемом случае начальная скорость шара-снаряда направлена горизонтально. Поместив начало координат в его начальное положение, запишем уравнения $(1)$ и $(2)$:
$$x =v_{0} t \tag{3}\\
y=-\frac{g t^{2}}{2}$$В момент приземления $t_п$ координата по горизонтальной оси становится равной $x=l$, а по вертикальной оси $y=-h$. Тогда исключая из уравнений время полета пара, получим связь между дальностью полета и начальной высотой шара-снаряда:
$$h=\frac{g}{2 v_{0}^{2}} \cdot l^{2} \tag{4}$$

$3  ^?? Предложите координаты, в которых исследованная в пункте A1 зависимость является линейной функцией. Постройте линеаризированный график исследованной зависимости. Определите его угловой коэффициент.

Таким образом, исследованная ранее зависимость должна быть линейной в координатах $h\left(l^{2}\right)$. Построим соответствующий график.

Видно, что измеренные точки хорошо описываются прямой пропорциональностью Найдем угловой коэффициент искомого графика:
$$k=\frac{g}{2 v_{0}^{2}}=(100 \pm 1)~см\tag{5}$$

A4  ^?? Рассчитайте начальную скорость $v_0$ полёта шара-снаряда.

Откуда для начальной скорости снаряда получаем:
$$v_{0}=\sqrt{\frac{g}{2 k}}=(2.21 \pm 0.02)~м/с \tag{6}$$