Мальчик периодически бегает вокруг дома, который имеет вид равностороннего треугольника, и расположен на ледяном поле. Длина стен дома равна $a$. За какое минимально время мальчик может оббегать вокруг дома, то есть какова длительность периода при беге по оптимальной траектории? Коэффициент трения между льдом и ногами мальчика равен $\mu$ и размер шага мальчика гораздо меньше $a$. Ускорение свободного падения $g$.