Тонкий проволочный виток произвольной формы вращается в однородном магнитном поле $B$ с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг некоторой оси.

1 Какое напряжение индуцируется в витке? Запишите его зависимость от времени в наиболее простом виде.

2 Получите выражение для среднеквадратического индуцированного напряжения. При каком расположении витка и при каких условиях на направления угловой скорости и магнитного поля это напряжение будет минимальным; максимальным?

Рассмотрим пример на рисунке ниже: виток делает $N$ оборотов по сфере радиуса $R$ и замыкается по прямой между её полюсами $P$ и $Q$. Каждый участок витка на сфере расположен под одним и тем же углом к меридианам.

3 Ответьте на вопросы пункта 2 для этого витка. Как зависит ответ от количества оборотов $N$?