Pho.rs: Вантовый мост

Вантовый мост

Разбалловка

0.0

Сумма баллов

A1 ^0.20 Запишите массу выданных вам болта $m_\text{б}$ и линейки $m_0$.

1 Записана масса болта $m_\mathrm{б}$	0.10
2 Записана масса линейки $m_0$	0.10

A2 ^3.40 Используя $H \approx 30~см$, снимите зависимость длины пружины $l$ от количества подвешенных гаек $N$ в максимально возможном диапазоне.

1 Измерения	10 × 0.20
2 Не указана размерность $l$	-0.20
3 $N_\max>18$	0.40
4 Явно указано, как контролируется горизонтальность линейки в ходе эксперимента	1.00

A3 ^0.70 Постойте линейный график $l(N)$ и найдите коэффициент наклона сглаживающей прямой.

1 Построен график (есть подписанные оси и нанесена хотя бы одна точка)	0.20
2 Выбран хороший масштаб и правильно оцифрованы оси	0.10
3 На график нанесено не менее $90\%$ точек	0.10
4 Проведена прямая	0.10
5 Найден коэффициент наклона $k_\textbf{A3} \in [0.18,0.21]~см$	0.20

A4 ^3.50 Используя максимальное количество гаек $N$, снимите зависимость длины пружины $l$ от высоты крепления нитки $H$, в диапазоне от $25~см$ до $40~см$.

1 Измерения	10 × 0.30
2 Явно указано, как контролируется горизонтальность линейки в ходе эксперимента Балл ставится автоматически, если зачтен аналогичный пункт в А2	0.50

A5 ^1.40 Линеаризуйте зависимость $l(H)$, постройте график линеаризованной зависимости и найдите коэффициент наклона сглаживающей прямой.

1 Записано правило моментов для линейки относительно гвоздя: \[(m_\mathrm{б}+m_0) g \frac{L}{2} + Nm gx_0 - k(l-l_0) x_0 \sin \alpha = 0,\]где $L$ - длина линейки, $x_0$ - расстояние от гвоздя до точки подвеса массы $m$, $\alpha$ - угол между линейкой и ниткой.	0.40
2 Правильная связь угла $\alpha$ и измеряемых величин: \[ \tan \alpha = \frac{H}{x_0}\]	0.10
3 Выбрана линеаризация $l$ от $\sqrt{1+\frac{x_0^2}{H^2}}$ или аналогичная	0.20
4 Построен график (есть подписанные оси и нанесена хотя бы одна точка)	0.20
5 Выбран хороший масштаб и правильно оцифрованы оси	0.10
6 На график нанесено не менее $90\%$ точек	0.10
7 Проведена прямая	0.10
8 Найден коэффициент наклона $k_\textbf{A5} \in [2.7,3.3]~1/см$ для указанной линеаризации или аналогичный.	0.20

A6 ^0.80 Используя полученные коэффициенты наклона, получите выражения и численные значения для массы гайки $m$ и жесткости пружины $k$.

1 Каждый из коэффициентов наклона приводит к
\[k \in [90,110]~Н/м\]

0.80